Problème

[the-djo57]

Bonjour à tous ! Alors voila je dois rendre un dm de maths mais je n'arrive pas l'exercice 2 :

Une entreprise de confection propose à ses couturières deux types de contrat.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 euros auquel s'ajoutent 26 euros par vêtement réalisé .
Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 euros et 8 euros par vêtement réalisé .
Déterminez , suivant le nombre de vêtements réalisés , le contrat le plus avantageux pour la couturière .

Alors voilà , j'arrive que à trouver cela par une représentation graphique mais c'est trop long et on doit trouver par le calcul mais je ne sais pas quel calcul il faut faire . Quelqu'un pourrais me dire quel calcul faut-il utiliser ?

Merci d'avance :) !

[Michkkael]

Bonjour à tous ! Alors voila je dois rendre un dm de maths mais je n'arrive pas l'exercice 2 :

Une entreprise de confection propose à ses couturières deux types de contrat.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 euros auquel s'ajoutent 26 euros par vêtement réalisé .
Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 euros et 8 euros par vêtement réalisé .
Déterminez , suivant le nombre de vêtements réalisés , le contrat le plus avantageux pour la couturière .

Alors voilà , j'arrive que à trouver cela par une représentation graphique mais c'est trop long et on doit trouver par le calcul mais je ne sais pas quel calcul il faut faire . Quelqu'un pourrais me dire quel calcul faut-il utiliser ?

Merci d'avance !

Pour répondre à cette question, tu dois utiliser une fonction qui te permettrait de trouver en remplaçant x par le nombre de vêtements réalisé.
Je te fais le contrat A:

320 est le salaire fixe, elles auront toujours au moins ce salaire. A ce salaire s'ajoute 26€ euros par vêtement fait. Donc si une couturière en fait 2, elle aura 320 + 2*26 € comme salaire.
Maintenant on insère la variable x, le nombre de vêtement réalisés pour une couturière. (Eh oui, chacun travaille plus ou moins vite!)
Alors: Un couturière possédant le contrat A et ayant réalisé x vêtements aura un salaire de :
320 € + x*26€
D'où la fonction : f(x)= 320 + 26x

[the-djo57]

D'accord , j'ai arrivais à le faire mais il y aura pas un calcul plus simple qu'avec une fonction parce que sinon on doit chercher les valeurs de x jusqu'à trouver le bon , ce qui est un peu long , à moins que c'est la seule solution avec le graphique ?
En tout cas merci !

[jeffb952]

D'accord , j'ai arrivais à le faire mais il y aura pas un calcul plus simple qu'avec une fonction parce que sinon on doit chercher les valeurs de x jusqu'à trouver le bon , ce qui est un peu long , à moins que c'est la seule solution avec le graphique ?
En tout cas merci !

BONSOIR ! Michkkael t'a déjà bien avancé !
Le contrat A correspond à la fonction affine f(x) = 26 x + 320 (il a écrit 320 + 36x , mais c'est pareil !)
As-tu trouvé à quelle fonction correspond le contrat B ?
Montant fixe de 686€ plus 8€ par vêtement. Pour x vêtements confectionnés, la couturière en contrat B recevra 686 + 8x en €. Donc g(x) = 686 + 8x ou bien g(x) = 8x + 686

Pour savoir quel est le contrat le plus avantageux selon le nombre de vêtements confectionnés, il faut écrire une inégalité et résoudre cette inéquation !

Par exemple , pour combien de vêtements confectionnés, le contrat A est-il plus intéressant ?
Plus intéressant signifie qu'on gagne plus d'argent qu'avec le contrat B !

On va écrire que f(x) > g(x) c'est à dire 26 x + 320 > 8 x + 686 et résoudre cette inéquation !
Je te laisse résoudre.....

Tu pourras vérifier ton calcul en prenant x=21 par exemple (et pour x=19 aussi ! )

BONNE CONTINUATION !