Affines

[Isaudji]

Bonjour,

On a le choix entre 2 abonnements téléphoniques :
A = 5€ mensuel + 0,25 la minute
B = 30€ mensuel comprenant 2h de communication et 0,50 la minute
x = temps en minutes de conversation
f(x) = facture mensuelle A
g(x) = facture mensuelle B

1/Exprimer f(x) en fonction x
2/ Dans repêre, tracer courbe de f
3/ Dans même repere tracer courbe de g
4/ déterminer en fonction de x la compagnie offrant l'abonnement le + avantageux ?

Mes réponses :
1/ f(x) = 0,25x + 5
2/f (o) = 5 et f(20) = 10 donc jai tracé la courbe f
3/pour courbe g je seche un peu...
je sais qu'un point de la courbe g est (120 ; 30) car jai 120 minutes de communication pour 30€ mais je ne sais pas le mettre sous forme de x
un 2e point de la courbe g est (200 ; 70) car pour 200 minutes je paie 30€ + (0,50 *80) donc 70€.
Mais comment exprimer ?

4/ Quel abonnement le + avantageux ?
Là je pense que ca dépend car le contrat B ne permet pas d'avoir moins de 120 minutes mais il est + intéressant de 120 à 140 minutes mais au dela cest le contrat A qui est + intéressant. Cest ce que je vois sur le graphique mais comment l'exprimer ?

Merci de votre aide

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salut,

pour la 3, tu peux commencer par exprimer g(x)
x est apparemment le nombre de minutes.
Donc pour x<120, tu as g(x) = 30
et pour x >120, tu as g(x) = 30 + (x-120)*0.5

Tu traces donc deux droites, une pour g lorsque x est inférieur à 120, et une pour g lorsque x est supérieur à 120.

pour la 4, tu fais la même chose, tu étudies d'abord pour x inférieur à 120, puis pour x supérieur à 120.
par exemple, pour x inférieur à 120, tu étudies la fonction h(x) = f(x) - g(x) (donc sur l'intervalle [0;120]) si elle est positive, alors le forfait A est plus cher, sinon il est plus avantageux.

[Isaudji]

salut,

pour la 3, tu peux commencer par exprimer g(x)
x est apparemment le nombre de minutes.
Donc pour x120, tu as g(x) = 30 + (x-120)*0.5

Tu traces donc deux droites, une pour g lorsque x est inférieur à 120, et une pour g lorsque x est supérieur à 120.

pour la 4, tu fais la même chose, tu étudies d'abord pour x inférieur à 120, puis pour x supérieur à 120.
par exemple, pour x inférieur à 120, tu étudies la fonction h(x) = f(x) - g(x) (donc sur l'intervalle [0;120]) si elle est positive, alors le forfait A est plus cher, sinon il est plus avantageux.

merci de tes explications, tout est claire maintenant... à moi d ejouer :we: