Fonctions affines

[Helpmehelp]

Bonjour,

J'ai un devoir maison de maths sur les fonctions affines à rendre pour le jeudi 12mars
J'ai réussi qqs exercices par contrer j'aurais besoin que l'on me corrige si possible et que l'on m'aide pour veux que je n'ai pas réussi encore une fois si possible :-)
Merci d'avance je vous met les énoncés et ce que j'ai fait ci dessous

Exercice 1 :
Étudier l'ensemble des solutions à l'aide d'intervalles.
A) résolvez l'inéquation : (2x-1)(-x+4)inferieur ou égal à 0
B) résolvez l'inéquation : (3x-2)(-5x+1)superieur ou égal à 0

Mes réponses :
A) soit x=0
Soit 2x-1=0 ou bien -x+4=0
Soit x=1/2 ou bien x=4
Donc S=[1/2;4]=]-00;1/2]U[4;+00[
Avec tableau de signe
x | -00 1/2 4 +00
2x-1 | - 0 + +
-x+4 | + + 0 -
(2x-1)(-x+4) | - 0 + 0 -

B) soit x=0
Soit 3x-2=0 ou bien -5x+1=0
Soit x=2/3 ou bien x=1/5
Donc S=[1/5;2/3]

Et tableau de signe :
x | -00 1/5 2/3 +00
3x-2 | - - 0 +
-5x+1 | + 0 - -
(3x-2)(-5x+1) | - 0 + 0 -

Exercice 2 :
1. Résoudre en utilisant un tableau de signes chacune des inéquations
2. Représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée.
3. Écrire cet ensemble a l'aide d'intervalles.
a) (-3x-7)(2x-5)<0
b) (2x-3)(2x+3)inférieur ou égal a 0

Mes réponses :
(-3x-7)(2x+3)inférieur ou égal a 0
Soit x=-3x-7 ou bien x=2x-5
Soit x=-7/3 ou bien x=5/2

1) x |-00 -7/3 5/2 +00
-3x-7 | + 0 - -
2x-5 | - - 0 +
(-3x-7)(2x-5) | - 0 + 0 -

-7/3 5/2
2) _|___]___|___|___|___|__[__|___|___|___>
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3) S=]-00;-7/3[U]5/2;+00[

b) (2x-3)(2x+3)inférieur ou égal a 0
soit x=0
Soit x=2x-3 ou bien x=2x+3
Soit x=-3/2 ou bien x=3/2

1)
x |-00 -3/2 3/2
2x-3 | - - 0 +
2x+3 | - 0 + +
(2x-3)(2x+3) | + 0 - 0 +

-3/2 3/2
2) ___|___|___|__[__|___|__]__|___|___|___>
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

3) S=[-3/2;3/2]

Exercice 3 :
Factoriser l'expression A(x), puis déterminer le signes de A(x) suivant les valeurs de x.
J'ai essaye de le faire mais franchement je ne suis pas sur de mes réponses
a) A(x)=(x+2)^2-16
b) A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2

Mes réponses :
a) A(x)=(x+2)^2-16
A(x)=(x^2+4)-16
A(x)=4x^2-16
A(x)=16-16
A(x)=0

L'équation A(x)=0
Ce qui équivaut à :
4x^2-16=0
4x-16=0
x=16/4=4
Donc S=[4;+00[
__|___|___|___|___|___|___|___[___|___>
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
En réécrivant je me dis c'est incohérent déjà pour 4x^2-16=16-16 ... après peut être que je le trompe
Ou
A(x)=(x+2)^2-16
A(x)=(x+2)(x+2)-16
A(x)=x^2+2x+2x+4-16
A(x)=x^2+4x-12

L'inéquation A(x)>0
Et A(x)supérieur ou égal a 4

b) A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2
A(x)=(4x^2+9)-(x^2-1)
A(x)=(1+9)-(-4x^2-x^2)
A(x)=10-4
A(x)=6
L'équation A(x)=6
Ou
A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2
A(x)=(4x^2+9)-(x^2-1)
A(x)=13x^2-x^2
A(x)=13
L'équation A(x)=13

S=[6;13]
L'ensemble des solutions de cette inéquations sont les nombres réels strictement compris entre 6 et 13.

Ou alors
A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2
A(x)=(2x+3)(2x+3)-(x-1)(x-1)
A(x)= 4x^2+5x+6-x^2-x+x+2
A(x)= 5x^2+10x+8

Exercice 5:
Il y a un graphique je sais pas comment insérer une photo au devoir

Les droites ci contre sont les représentations graphiques des fonctions affines f et g définies par :
f(x)=0,6x+1,2
g(x)=-3x+12.

1) après avoir associé chaque droite a sa fonction, donnez les solutions (éventuellement approchees) des équations f(x)=0 et g(x)=0.
2) résoudre les inéquations :
a) 0,6x+1.2>0
b) -3x+12inferieur ou égal a 0
c) 0,6x+1,2>-3x+12.
3) interpréter graphiquement les résultats

Mes réponses !
1) f(x)=0,6x+1,2 correspond a la droite rouge
Et g(x)=-3x+12 correspond a la droite verte

f(x)=0 pour x=-2 car f(x)=0,6*(-2)+1,2=0
g(x)=0 pour x=4 car g(x)=-3*4+12=0

2) a) 0,6x+1,2>0
Soit x=0,6x ou bien x=1,2
Soit x=0,6x+1,2
Soit x=1,2/0,6=2
Donc S=[2;+00]
b) -3x+12inferieur ou gel a 0
Soit x=0
Soit x=-3x ou bien x=12
Sot x=-3x+12
Soit x=12/-3=-4
Donc S=[-4;0]
c)0,6x+1.2>-3x+12
Soit x=0,6x ou bien x=1,2
Soit x=0,6x+1,2
Soit x=-3x ou bien x=12
Soit x=-3x+12
Soit x=0,6x+1,2>-3x+12
Soit x=1,2/0,6>12/-3
Donc x=2>-4
S=[-4;2]

3)a)
-00 +00
___|___|___|___[__|___|___|___>
-1 0 1 2 3 4 5
b)
-00 +00
___|___|___[___|___|___|___]___|___>
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
c)
-00 +00
___|___[___|___|___|___|___|___]___|___>
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Encore milles merci d'avance a ceux qui m'aideront :-)

[tototo]

Bonjour,

J'ai un devoir maison de maths sur les fonctions affines à rendre pour le jeudi 12mars
J'ai réussi qqs exercices par contrer j'aurais besoin que l'on me corrige si possible et que l'on m'aide pour veux que je n'ai pas réussi encore une fois si possible :-)
Merci d'avance je vous met les énoncés et ce que j'ai fait ci dessous

Exercice 1 :
Étudier l'ensemble des solutions à l'aide d'intervalles.
A) résolvez l'inéquation : (2x-1)(-x+4)inferieur ou égal à 0
(2x-1)(-x+4)inferieur ou égal à 0
x____________/-infini________1/2_______4________+infini
(2x-1)_______/_________-____0____+_______+______
(-x+4)_______/________+_________+___0___-_______
(2x-1)(-x+4)__/________-____0____+____0__-_______
(2x-1)(-x+4)inférieur ou égal à 0 <-> x dans ]-infini;1/2]U[4;+infini[
B) résolvez l'inéquation : (3x-2)(-5x+1)superieur ou égal à 0
A) soit x=0
Soit 2x-1=0 ou bien -x+4=0
Soit x=1/2 ou bien x=4
Donc S=[1/2;4]=]-00;1/2]U[4;+00[
Avec tableau de signe
x | -00 1/2 4 +00
2x-1 | - 0 + +
-x+4 | + + 0 -
(2x-1)(-x+4) | - 0 + 0 -

B) soit x=0
Soit 3x-2=0 ou bien -5x+1=0
Soit x=2/3 ou bien x=1/5
Donc S=[1/5;2/3]

Et tableau de signe :
x | -00 1/5 2/3 +00
3x-2 | - - 0 +
-5x+1 | + 0 - -
(3x-2)(-5x+1) | - 0 + 0 -

Exercice 2 :
1. Résoudre en utilisant un tableau de signes chacune des inéquations
2. Représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée.
3. Écrire cet ensemble a l'aide d'intervalles.
a) (-3x-7)(2x-5)<0
b) (2x-3)(2x+3)inférieur ou égal a 0

Mes réponses :
(-3x-7)(2x+3)inférieur ou égal a 0
Soit x=-3x-7 ou bien x=2x-5
Soit x=-7/3 ou bien x=5/2

1) x |-00 -7/3 5/2 +00
-3x-7 | + 0 - -
2x-5 | - - 0 +
(-3x-7)(2x-5) | - 0 + 0 -

-7/3 5/2
2) _|___]___|___|___|___|__[__|___|___|___>
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3) S=]-00;-7/3[U]5/2;+00[

b) (2x-3)(2x+3)inférieur ou égal a 0
soit x=0
Soit x=2x-3 ou bien x=2x+3
Soit x=-3/2 ou bien x=3/2

1)
x |-00 -3/2 3/2
2x-3 | - - 0 +
2x+3 | - 0 + +
(2x-3)(2x+3) | + 0 - 0 +

-3/2 3/2
2) ___|___|___|__[__|___|__]__|___|___|___>
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

3) S=[-3/2;3/2]

Exercice 3 :
Factoriser l'expression A(x), puis déterminer le signes de A(x) suivant les valeurs de x.
J'ai essaye de le faire mais franchement je ne suis pas sur de mes réponses
a) A(x)=(x+2)^2-16
b) A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2

Mes réponses :
a) A(x)=(x+2)^2-16
A(x)=(x^2+4)-16
A(x)=4x^2-16
A(x)=16-16
A(x)=0

L'équation A(x)=0
Ce qui équivaut à :
4x^2-16=0
4x-16=0
x=16/4=4
Donc S=[4;+00[
__|___|___|___|___|___|___|___[___|___>
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
En réécrivant je me dis c'est incohérent déjà pour 4x^2-16=16-16 ... après peut être que je le trompe
Ou
A(x)=(x+2)^2-16
A(x)=(x+2)(x+2)-16
A(x)=x^2+2x+2x+4-16
A(x)=x^2+4x-12

L'inéquation A(x)>0
Et A(x)supérieur ou égal a 4

b) A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2
A(x)=(4x^2+9)-(x^2-1)
A(x)=(1+9)-(-4x^2-x^2)
A(x)=10-4
A(x)=6
L'équation A(x)=6
Ou
A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2
A(x)=(4x^2+9)-(x^2-1)
A(x)=13x^2-x^2
A(x)=13
L'équation A(x)=13

S=[6;13]
L'ensemble des solutions de cette inéquations sont les nombres réels strictement compris entre 6 et 13.

Ou alors
A(x)=(2x+3)^2-(x-1)^2
A(x)=(2x+3)(2x+3)-(x-1)(x-1)
A(x)= 4x^2+5x+6-x^2-x+x+2
A(x)= 5x^2+10x+8

Exercice 5:
Il y a un graphique je sais pas comment insérer une photo au devoir

Les droites ci contre sont les représentations graphiques des fonctions affines f et g définies par :
f(x)=0,6x+1,2
g(x)=-3x+12.

1) après avoir associé chaque droite a sa fonction, donnez les solutions (éventuellement approchees) des équations f(x)=0 et g(x)=0.
2) résoudre les inéquations :
a) 0,6x+1.2>0
b) -3x+12inferieur ou égal a 0
c) 0,6x+1,2>-3x+12.
3) interpréter graphiquement les résultats

Mes réponses !
1) f(x)=0,6x+1,2 correspond a la droite rouge
Et g(x)=-3x+12 correspond a la droite verte

f(x)=0 pour x=-2 car f(x)=0,6*(-2)+1,2=0
g(x)=0 pour x=4 car g(x)=-3*4+12=0

2) a) 0,6x+1,2>0
Soit x=0,6x ou bien x=1,2
Soit x=0,6x+1,2
Soit x=1,2/0,6=2
Donc S=[2;+00]
b) -3x+12inferieur ou gel a 0
Soit x=0
Soit x=-3x ou bien x=12
Sot x=-3x+12
Soit x=12/-3=-4
Donc S=[-4;0]
c)0,6x+1.2>-3x+12
Soit x=0,6x ou bien x=1,2
Soit x=0,6x+1,2
Soit x=-3x ou bien x=12
Soit x=-3x+12
Soit x=0,6x+1,2>-3x+12
Soit x=1,2/0,6>12/-3
Donc x=2>-4
S=[-4;2]

3)a)
-00 +00
___|___|___|___[__|___|___|___>
-1 0 1 2 3 4 5
b)
-00 +00
___|___|___[___|___|___|___]___|___>
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
c)
-00 +00
___|___[___|___|___|___|___|___]___|___>
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Encore milles merci d'avance a ceux qui m'aideront :-)

[Robic]

Comme j'aime bien les énigmes compliquées, je me suis penché sur ce problème : retrouver la contribution de tototo dissimulée dans son message, autrement dit trouver la différence entre le message de Helpmehelp, qui fait 182 lignes, et celui de tototo, qui fait 186 lignes. 4 lignes à dépister.

J'ai mis une bonne heure !

Solution : ce sont les lignes 10-14 où il refait le tableau de signes que Helpmehelp avait déjà fait.

tototo : tu pourrais au moins colorier les phrases que tu as ajoutées ! Sinon c'est illisible. À première vue j'ai cru que tu avais recopié le premier message à l'identique. (Recopier 182 lignes et en rajouter 4 en les laissant cachées, j'avais jamais vu ça ! :dingue2: )

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Helpmehelp : tu n'as malheureusement eu aucune réponse (je ne compte pas celle de tototo, inutilisable), mais c'est un peu de ta faute : tu veut qu'on corrige tout, ça va nous prendre un temps fou (pas autant que de trouver les quatre lignes de la contribution de tototo, certes). Personne n'aime corriger un devoir, c'est la grosse corvée ! En tout cas, moi, j'ai pas envie. Donc je te recommande de cibler les questions où tu n'es vraiment pas sûr et de les reposter, je suis sûr qu'il y aura des réponses. Bref, aide-nous à t'aider !