Petit problème de suite

[Max34750]

Voici un petit problème sur les suites numériques qui est à l'intérieur de mon DM mais c'est un exercice sur lequel je bloque, j'ai réussi à faire les 3 autres mais celui là il me pose une colle.

Exercice 2 :

On considère la suite (Un) définie par son premier terme U0= 1/5 et la relation de récurrence Un+1 = .
Le but de cet exercice est de trouver une formule explicite pour le calcul de (Un) bien que (Un) ne soit ni arithmétique, ni géométrique.

Questions :

1)
a) Calculer U1, U2 et U3 => C'est bon
b) Montrer que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique => Là ça coince

2) On considère la suite (Vn) définie par Vn=
a) Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique => Je l'ai dans le cours mais je n'ai pas très bien compris, je vais voir
b) Préciser le terme général pour le calcul de Vn

3) En déduire le terme général pour le calcul de Un.

Merci d'avance pour la grande aide que vous m'apporterez, c'est la première fois que je bloque comme ça sur un DM, les autres exercices étant selon moi bien plus compliqué mais il ne m'ont pas posé problème (ou très peu).

Bon Samedi

[Carpate]

Voici un petit problème sur les suites numériques qui est à l'intérieur de mon DM mais c'est un exercice sur lequel je bloque, j'ai réussi à faire les 3 autres mais celui là il me pose une colle.

Exercice 2 :

On considère la suite (Un) définie par son premier terme U0= 1/5 et la relation de récurrence Un+1 = .
Le but de cet exercice est de trouver une formule explicite pour le calcul de (Un) bien que (Un) ne soit ni arithmétique, ni géométrique.

Questions :

1)
a) Calculer U1, U2 et U3 => C'est bon
b) Montrer que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique => Là ça coince

2) On considère la suite (Vn) définie par Vn=
a) Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique => Je l'ai dans le cours mais je n'ai pas très bien compris, je vais voir
b) Préciser le terme général pour le calcul de Vn

3) En déduire le terme général pour le calcul de Un.

Merci d'avance pour la grande aide que vous m'apporterez, c'est la première fois que je bloque comme ça sur un DM, les autres exercices étant selon moi bien plus compliqué mais il ne m'ont pas posé problème (ou très peu).

Bon Samedi

Bonjour,
Au lieu de taper la relation tu as inséré une image et le dénominateur a été tronqué
!

Tu peux utiliser les parenthèses ou LaTeX.

[johnjohnjohn]

On considère la suite (Un) définie par son premier terme U0= 1/5 et la relation de récurrence Un+1 =

On peut pas deviner ce qui se trouve au dénominateur de ta fraction, c'est 8Un+ ????

[Max34750]

On peut pas deviner ce qui se trouvent au dénominateur de ta fraction, c'est 8Un+ ????

C'est 8Un +2 Merci

[nodjim]

Pour b, il te suffit de montrer que les premiers termes ne suivent ni une progression arithmétique, ni une progression géométrique, ce que tu sais faire en principe.

[miminai1]

Bonjour Voila je suis nouvelle sur ce site et j'ai un gros problème quand il s'agit des maths. J'ai un DM à faire pour mardi et je ne trouve pas de solution ... Pouvez vous m'aider à m'éclaircir s'il vous plait

Exo :

Pour l'achat d"un logiciel, le vendeur propose un contrat d'assistance de 2ans maximum, comprenant l'installation à domicile et un conseiller joignable par téléphone pour 20euro le 1er mois, puis de 0.60euro de moins par rapport au mois précédent et ainsi de suite. On note Un, la mensualité en euro du N iéme Mois.

1) Donner U1 puis calculer U2
2)Justifier que la suite (Un) est arithmétique
b) Exprimer Un en fonction de N.
3)Calculer la mensualité du 12 ième mois a partir de la formule du b).
4) A partir de quelle mois les mensualités seront-elles inférieur à 10euro?
5) Determiner le montant total payé par l'acheteur à l'aide de la formule de la somme.

Merci beaucoup pour votre aide !