Maths vecteurs

par **Mellcucu** » 12 Jan 2012, 19:59

Comment démontre qu un point est le milieu d'un segment Avec les vecteurs ?

par **Jota Be** » 12 Jan 2012, 20:41

Mellcucu a écrit:Comment démontre qu un point est le milieu d'un segment Avec les vecteurs ?

Salut,

Par exemple, Tu prends un segment [AB]. I appartient à [AB].
Tu veux montrer que I est le milieu de [AB].
Avec les vecteurs, la relation

suffit pour montrer que I est le milieu de [AB].
En effet,

et

sont colinéaires donc (AI) et (AB) sont confondues. Le nombre 1/2 signifie que la norme

du vecteur

vaut la moitié de la norme

du vecteur

Par conséquent, des égalités vectorielles en découlent :

etc.

PS : la prochaine fois, tu penseras sans doute à dire bonjour, c'est bien plus poli.
A bientôt.

par **geegee** » 13 Jan 2012, 14:44

Mellcucu a écrit:Comment démontre qu un point est le milieu d'un segment Avec les vecteurs ?

Bonjour,

Sur un segment [AB] I est millieu de [AB] ss AI(Vecteur)=IB(Vecteur).