Dérivation d'une fonction et équation de la tangente

[bref]

Bonjour, j'ai un petit soucis pour faire un même plusieurs exercice :mur:
En voici un on me donne la fonction f(x)=(-4x+1)/(x²+5)
On me demande 1/ de montrer que f est dérivable en 0 et préciser f'(x)
2/ de déterminer une équation de la tengente à la courbe représentative de f au point Ad'abscisse 0

Pour le petit 1/ j'ai trouvé qu'il fallait utiliser le taux d'accroissement mais mais je suis bloquée juste avant la simplification, ce qui fait que je ne trouve jamais le résultat que m'indique ma calculatrice.
Pour le petit 2 je n'en ai strictement aucune idée.

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment gentil de sa part.
Merci beaucoup et bon week-end :zen:

[el niala]

1) x²+5 ne s'annule pas sur R, f est donc dérivable sur R comme quotient de fonctions qui le sont, il te suffit de calculer f'(x)

2) une équation de la tangente en (a, f(a)) à la courbe représentative de f s'écrit :

[geegee]

Bonjour, j'ai un petit soucis pour faire un même plusieurs exercice :mur:
En voici un on me donne la fonction f(x)=(-4x+1)/(x²+5)
On me demande 1/ de montrer que f est dérivable en 0 et préciser f'(x)
2/ de déterminer une équation de la tengente à la courbe représentative de f au point Ad'abscisse 0

Pour le petit 1/ j'ai trouvé qu'il fallait utiliser le taux d'accroissement mais mais je suis bloquée juste avant la simplification, ce qui fait que je ne trouve jamais le résultat que m'indique ma calculatrice.
Pour le petit 2 je n'en ai strictement aucune idée.

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment gentil de sa part.
Merci beaucoup et bon week-end :zen:

Bonjour,

f est dérivable en 0 ssi lim(x->0) (f(x)-f(0))/(x-0) est réel (différent de +-infini)

Une équation de la tangente est donnée par y=f'(a)(x-a) +f(a)

[el niala]

tiens, il y a de l'écho

ce n'est pas la peine de passer par la limite, f est de classe