Trigo

[Adam sky]

Bonjour, je viens de m’inscrire sur ce forum car je suis en train de faire un exercice d’électroacoustique et je bloque sur la relation suivante.

Il faut que j'arrive a prouver que 1/2 * [ (1/cos^2(a)) - sin^2(a) ] = cos(2a).

bon c'est possible que je me sois trompé dans l'exercice et que du coup mon calcul est faux mais a priori je me suis pas trompé. Donc si cette relation est possible j'aimerais bien savoir comment.

Merci de l'aide que vous pourrez m'apporter,

A+

Adam Sky

[Joker62]

Hello !

Pour a = 0, l'égalité est fausse.

[Adam sky]

Ah zut je me suis bel et bien planté quelque part, ça m'apprendra a pas faire ce genre de vérification. Merci de ta réponse.

[mathelot]

bonjour

avec le produit scalaire


ou l'exponentielle complexe


en faisant a=b=x, on obtient l'égalité désirée.

[Adam sky]

cos (x + x) = cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x) ??

Je ne comprends pas comment avoir l’égalité désirée. Celle ci a de toute maniéré été prouvée comme fausse pour x=a=0 (je parle de la toute première égalité, celle qui me pose problème, mais je vais refaire l'exercice aujourd'hui pour voir ou est le problème)

[mathelot]

bonjour,



ici
(bouton "formules de trigo)
tu trouveras la démo des formules.

sinon

[fibonacci]

bonjour;


tenir compte de la réponse de Joker62

[Adam sky]

Je suis désolé mais je ne vois toujours pas comment tu fais pour passer de 0.5 * [ (1/cos^2(a)) - sin^2(a) ] à cos(2a). Pour ce qui est des formules je les connais plus ou moins.

[Joker62]

Je pense qu'il n'a pas vu la fraction pour le 1/cos^2(a)

[Adam sky]

C'est bon j'ai refait l'exercice et je m’étais trompé. Merci de votre aide, je reviendrai ! :-)

[fibonacci]

Bonjour;

Joker62

Hello !

Pour a = 0, l'égalité est fausse.

avant de se lancer dans une démonstration

donner une valeur à la variable et vérifier que l’égalité est bien conservée.