Probleme

[stef78]

Bonjour j'ai un probleme a resoudra qui me propose porbleme. Il concerne un chapitre sur les matrices.

Une entreprise realise des bouqets de fleurs de 3 types differents
-pour un bouquet "flash" il faut cinq roses, une blanche de mimosa et une d'eucalyptus.
-pour le bouquet "tendresse" il faut six roses; deux branches de mimosa, et une deucalyptus
-pour un bouquet "superbe" il faut dix roses, troix branches de mimosa et 3 d'ucalyptus.

On se propose de chercher si on peut utiliser entierement un sotck de 910 rosesn 260 branches de mimisa et 250 branches d'eucalyptus et combien de bouquets de chaque type on peut realiser.

1)montre que le probleme revient a resoudre un systeme de 3 équations linéaires a 3 inconnus x,y,z

Faut il poser le systeme suivant:
5x +y+z=910
6x+2y+z=260
10x+3y+3z= 250
avec x un bouquet de rose, y de mimosa et z d'eucalyptus ?
Car je ne suis vraiment pas sur

[BancH]

Bonsoir,

Soit x le nombre de bouquets "flash", y le nombre de bouquets "tendresse" et z le nombre de bouquets "superbe".

Le système est:


{5x+6y+10z=910
{x+2y+3z=260
{x+y+3z=250

[julia84]

Bonjour

BancH a raison.

Pour te rendre compte que ton système est faux, il faut regarder ce que tu additionnnes et ce que ça te donne.
Pour ta 1ère équation par exemple, tu additionnes des roses, des branches de mimosa et des branches d'eucalyptus et ça te donne des roses (910).

Alors que dans le système de BancH (exemple: sa 1ère équation), on additionne les roses de chaque bouquet et ça te donnes 910 roses etc.

Je crois que c'est ça.
BancH pourra peut-être vérifier.

Bonne chance pour la suite de ton problème.

[BancH]

{5x+6y+10z=910
{x+2y+3z=260
{x+y+3z=250

Je viens de corriger une erreur dans mon système.

Pour le résoudre c'est simple:

{x+2y+3z=260
-{x+y+3z=250
____________

y=10


{5x+6y+10z=910
{x+2y+3z=260

{5x+6y+10z=910
-{5x+10y+15z=1300
________________

-4y-5z=-390
4y+5z=390
5z=350
z=70


x+y+3z=250
x=250-10-210
x=30

S={(30,10,70)}

[Daragon geoffrey]

bonjour à tous je sui également daccord avec ce que propose julia84 et banch, si ça peut conforter notre ami stef78 ! @ +