Devoir Maison

[Twisteer'']

Bonjour, j'ai un devoir maison 4ème a faire et je n'arrive pas a faire le petit trois.
Voici l'énoncé :

ABCD étant un quadrilatère quelconque, on appelle I,J,K et L les milieux respectifs des cotés [AB], [BC] [CD] et [DA].
On se propose, dans cet exercice, de déterminer la nature du quadrilatère IJKL.
1. Faire une figure soignée
2. Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Ce parallélogramme, obtenu en joignant les milieux des cotés consecutifs du quadrilatère ABCD, est appelé parallélogramme de Varignon.
3.Démontrer que le périmètre du parallélogramme IJKL est égal à la somme des longueurs des deux diagonales du quadrilatère ABCD.

Merci de votre comprehension.

[beagle]

Bonjour, j'ai un devoir maison 4ème a faire et je n'arrive pas a faire le petit trois.
Voici l'énoncé :

ABCD étant un quadrilatère quelconque, on appelle I,J,K et L les milieux respectifs des cotés [AB], [BC] [CD] et [DA].
On se propose, dans cet exercice, de déterminer la nature du quadrilatère IJKL.
1. Faire une figure soignée
2. Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Ce parallélogramme, obtenu en joignant les milieux des cotés consecutifs du quadrilatère ABCD, est appelé parallélogramme de Varignon.
3.Démontrer que le périmètre du parallélogramme IJKL est égal à la somme des longueurs des deux diagonales du quadrilatère ABCD.

Merci de votre comprehension.

théorème des milieux dans un triangle,
tu prends les deux triangles formés par une diagonale du quadrilatère
et ensuite tu prendras les deux triangles formés par l'autre diagonale.

et cela démontrera aussi le périmètre, le théorème des milieux,
c'est du Thalès à 1/2

[Twisteer'']

théorème des milieux dans un triangle,
tu prends les deux triangles formés par une diagonale du quadrilatère
et ensuite tu prendras les deux triangles formés par l'autre diagonale.

et cela démontrera aussi le périmètre, le théorème des milieux,
c'est du Thalès à 1/2

Je n'ai pas très bien compris, pourrais-tu m'expliquer plus.

[beagle]

Je n'ai pas très bien compris, pourrais-tu m'expliquer plus.

quadrilatère ABCD,
une diago est BD, deux triangles alors, ABD et BCD,
appliques le théorème des milieux, tu auras deux paralèlles à la diago BD,
donc déjà deux cotés parallèles

tu fais idem avec la diago AC et les triangles ACD et ABC
encore deux cotés parallèles

donc parallélogramme