Calculer cos pi/8

par **MrVanity** » 03 Déc 2011, 18:28

Bonsoir,

un des exercices de mon DM est de calculer cos pi/8 en me servant de 1+tan²x=cos²x . J'ai effectué les différentes étapes et j'arrive à ça :

Comment simplifier cette écriture?
Merci

par **SaintAmand** » 03 Déc 2011, 19:11

Bonsoir,

MrVanity a écrit:

Hmmm, je doute que le cosinus demandé soit un nombre complexe (

).

par **Black Jack** » 03 Déc 2011, 19:23

MrVanity a écrit:Bonsoir,

un des exercices de mon DM est de calculer cos pi/8 en me servant de 1+tan²x=cos²x . J'ai effectué les différentes étapes et j'arrive à ça :

Comment simplifier cette écriture?
Merci

Si tu pars vraiment de 1+tan²x=cos²x, il y a très peu de chance que tu trouves la bonne réponse.

:zen:

par **MrVanity** » 03 Déc 2011, 19:24

J'ai oublié les parenthèses en haut désolé.

par **Black Jack** » 03 Déc 2011, 19:32

MrVanity a écrit:J'ai oublié les parenthèses en haut désolé.

Tu ferais mieux d'écrire tout ce que tu as fait.

On pourrait alors t'indiquer où tu as fait des erreurs.

:zen:

par **SaintAmand** » 03 Déc 2011, 19:43

MrVanity a écrit:J'ai oublié les parenthèses en haut désolé.

Avec les parenthèses, c'est correct, mais effectivement il y a plus joli. Multiplie le numérateur et dénominateur par le conjugué de ce dernier.

par **MrVanity** » 03 Déc 2011, 19:43

Ok donc :

1+ (

-1)² = 1/cos²x ( V2-1 était donné dans l'énoncé)
1+2-2

+1=1/cos²x
cos²x=1/(4-2

)
cosx=

par **fibonacci** » 03 Déc 2011, 20:04

c'est correcte quand à simplifier on peut la mettre sous d'autres formes mais guère plus simple.

par **Black Jack** » 03 Déc 2011, 20:18

MrVanity a écrit:Ok donc :

1+ ( -1)² = 1/cos²x ( V2-1 était donné dans l'énoncé)
1+2-2 +1=1/cos²x
cos²x=1/(4-2 )
cosx=

C'est juste, mais l'écriture peut aussi se simplifier en

:zen:

par **Zweig** » 03 Déc 2011, 20:22

Pour mettre sous la forme la plus "connue", faut remarquer la chose suivante :

par **Black Jack** » 04 Déc 2011, 15:11

Zweig a écrit:Pour mettre sous la forme la plus "connue", faut remarquer la chose suivante :

T'en es bien sûr ? :lol3:

:zen:

par **MrVanity** » 04 Déc 2011, 19:47

Black Jack a écrit:C'est juste, mais l'écriture peut aussi se simplifier en

:zen:

Comment simplifier mon écriture pour arriver à celle citée au dessus? Je trouve vraiment pas

Merci

par **Zweig** » 04 Déc 2011, 20:40

Je me suis bien évidemment trompé. En gros, faut multiplier le numérateur et le dénominateur de ta fraction par

et les simplifications s'en suivront.

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