Raisonnement par récurrence

[Le Cradzet]

Bonjour à tous. Je ne sais pas si je poste dans la bonne section, je suis suisse et ce n'est pas le même système. M'enfin bon, voilà mon problème. je dois faire un raisonnement par récurrence. J'ai déjà prouver "la somme des n premiers entiers impairs" Mais là, je n'arrive plus à avancer sur ce problème (sûrement simple :S)

Donc: La somme k au carré pour k=1 jusqu'à n = 1/6 n(n+1)(2n+1)

Je sais pas comment l'écrire en mathématique sur le forum. Si c'est pas clair, c'est: Somme (en dessous k=1//en dessus n// à droit k au carré) = 1/6 n(n+1)(2n+1)

J'espère que vous comprendrez et que vous pourrez m'aider !
Bonne journée

le Cradzet

[nodjim]

En fait si tu sais que pour n, S(carrés)=n(n+1)(2n+1)/6 vrai , alors il te reste à montrer que (n(n+1)(2n+1)/6)+(n+1)²=(n+1)(n+2)(2n+3)/6

[Le Cradzet]

Oh oui ! Comment dire ... merci beaucoup ! Enfin quelque chose de réussi, xD Merci
Mais juste une autre question alors. Comment savoir que : 2(n au carré)+7n+6= (n+2)(2n+3) je connais la factorisation, mais pas avec 2n carré, que avec n carré ...
Moi je l'ai fait dans l'autre sens. J'ai pris le résultat que je voulais avoir pour vois si ça allait ^^ 'fin bon, c'est pas trop important ! Merci beaucoup en tout cas :)

[nodjim]

Tu veux démontrer la récurrence, c'est tout ça te suffit.
Si tu veux te faire plaisir, tu fais une division euclidienne 2n²+7n+6/(2n+3)

[Le Cradzet]

Juste, la divison euclidienne ! Merci bien. Je savais que je savais le faire ^^ Le problème est le temps xD je savais et ne sais plus xD Maintenant c'est revenu, merci bien pour tes réponses précises. Bonne journée !
Problème résolu, à fermer ou je ne sais quoi ^^