Aidez Moi

[zinnouba]

Bonjour à tous,

on a f une fonction continue et positive sur R+ : limite de x quand il tombe à + l infinie de f(x)/x inférieur à 1.
Montrez que f(x)=x admet au moins une solution sur R+ .
bon si vous pouvez me donner la solution de cet exercice en utilisant l Arc tan .
et merci !!

[el niala]

étudie sommairement g(x)=f(x)-x

[zinnouba]

oui je sais mais je cherche une méthode avec l 'arctan

[el niala]

tu ne peux pas trouver une méthode "générale" (f est quelconque dans ton énoncé) en prenant un cas particulier (la fonction arctan) !

pour démontrer ce que l'on te demande, il faut partir de





d'où par application du TVI généralisé

et c peut très bien ne pas être unique

[zinnouba]

une méthode avec l 'arctan

[el niala]

une méthode avec l 'arctan

je ne peux que répéter ma réponse précédente, on ne démontre pas une généralité avec un cas particulier !