DM de Maths

[Justice]

Pouvez - vous m'aidez s'il vous plait, me consacrer un peu de votre temps, ce DM est pour demain et je ne comprend pas tout.

Exercice 1 : Partie A

Soit g la fonction définie sur [0;100] par : g(x) = x au cube - 1200x -100
1) Etudier le sens de variation de g et dresser le tableau de variation.
2) Montrer que l'équation : g(x)= 0 admet une solution unique alfa sur l'intervalle [20;40]
Donner en la justifiant, une valeur approchée de alfa à l'unité près.
3) En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x.

Partie B

Soit f la fonction définie sur ]0;100] par : f(x) = x + 50 + (1200x + 50) / (x²)
On appelle C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal (O,i,j)
( on prendra 1 cm pour 5 en abscisse et 1 cm pour 20 en ordonnée )

1) Montrer que pour tout x de ]0;100], on a : f ' (x) = g(x)/x au cube où g est la fonction définie dans la partie A.
2) Etudier les variations de f. ( cette question je sais la faire )
3) Construire C ( cette question je sais la faire )


Voilà, merci d'avance .

[Pixis]

Tu ne comprends pas la question 1 ?
:hein:

[titine]

Pouvez - vous m'aidez s'il vous plait, me consacrer un peu de votre temps, ce DM est pour demain et je ne comprend pas tout.

Qu'est ce que tu sais faire ?

[Justice]

La Partie A j'ai réussi sauf la question 3 , et la Partie B je n'arrive pas la question 1 .

[titine]

Quel est le sens de variation de g ?
Que vaut g(0) ? g(100) ?

[titine]

et la Partie B je n'arrive pas la question 1

Qu'as tu trouvé pour f'(x) ?

[Justice]

J'ai trouvé que g'(x) = 3x² - 1200, c'est un carré donc le sens de variation est croissant sur [0;100]
Je n'ai pas cherché g(0) et g(100) mais g(20) = 16100 et g(40) = 15900 pour la question 2.

[Justice]

Qu'as tu trouvé pour f'(x) ?

f'(x) = 1 + (1200)/(2x)

[titine]

J'ai trouvé que g'(x) = 3x² - 1200, c'est un carré donc le sens de variation est croissant sur [0;100]
Je n'ai pas cherché g(0) et g(100) mais g(20) = 16100 et g(40) = 15900 pour la question 2.

Non !
Il faut étudier le signe de la dérivée pour avoir le sens de variation.
g'(x) = 3(x² - 400) = 3(x -20)(x + 20)
Tableau de signes .......................

[titine]

f'(x) = 1 + (1200)/(2x)

Non !
f(x) = x + 50 + (1200x + 50) / (x²)
Et (1200x + 50) / (x²) est de la forme u/v.
Dérivée de u/v est (u'v-uv')v²

[Justice]

Non !
f(x) = x + 50 + (1200x + 50) / (x²)
Et (1200x + 50) / (x²) est de la forme u/v.
Dérivée de u/v est (u'v-uv')v²

Ah bien vu, merci.

[Pixis]

Non !
f(x) = x + 50 + (1200x + 50) / (x²)
Et (1200x + 50) / (x²) est de la forme u/v.
Dérivée de u/v est (u'v-uv')/v²

Petite correction, faut de frappe, mais il manque la barre de fraction à la fin

[Justice]

Non !
Il faut étudier le signe de la dérivée pour avoir le sens de variation.
g'(x) = 3(x² - 400) = 3(x -20)(x + 20)
Tableau de signes .......................

Donc j'étudie le signe de (x - 20) et (x + 20), et je ne me souviens plus comme devant x il n'y a pas de signe négatif ( - ) c'est + avant les 0 dans le tableau de signe ?

[Justice]

Partie B
Je trouve f'(x) = 1200x² - 2400x² - 100x / (x²)²
C'est ca ou pas ?

[Justice]

Je ne comprend toujours pas la question 3) de la partie A, pouvez - vous m'aidez s'il vous plait .