Demonstration

par **Renard** » 16 Mai 2006, 18:07

Pouvez vous m'aider SVP ?

Demontrer que f(x) = -2 / x est croissante sur ]0;+00[

En vous remerçiant d'avance pour votre aide !

Niveau : 2nd

par Adam* » 16 Mai 2006, 18:16

salut!
il suffit de calculer la dérivée f'(x)=2/x² >0 alors f est croissante !
si vous n'avez pas encore fait la dérivabilité tu peux considérer 2 nombres différents a et b de IR+ et calculer le taux de variation ou considérer que a>b et démontrer que f(a)>f(b):
dans ce cas le raisonnement est clair : a>b => -1/a>-1/b => -2/a>-2/b => f(a)>f(b)

par **Mikou** » 16 Mai 2006, 18:18

voila, je pense que renard est un eleve de seconde il ne connait pas la derivation :happy3:

par **Renard** » 16 Mai 2006, 18:21

Oui en effet je suis un élève de seconde mais est-ce que vous pouvez

detailler SVP car je ne suis pas le raisonement :triste:

par **Renard** » 16 Mai 2006, 18:22

ça va ! Seulement une question : prendre l'inverse ne change pas le signe de

l'inequation ?

par **BancH** » 16 Mai 2006, 18:23

La fonction inverse est décroissante sur IR*.
Le coefficient de x est négatif, f(x) est donc croissante sur IR*.

par **Mikou** » 16 Mai 2006, 18:30

je pense me souvenir qu'en seconde cette question est posée pour manipuler les inequations, le methode de adam* est adéquate

par **BancH** » 16 Mai 2006, 18:31

Oui, tu as raison.

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