[ne sais pas lire les consignes]--à l'aide svp

[ebearzatto]

Bonjour
Mon fils à un problême et je cale :
je posséde 2500 € que je partage en deux parts que je désire placer pendant un an sur deux plans, l'un au taux annuel de 5%,l'autre au taux de 6%.
Si au lieu de poser la première à 5%% et la seconde à 6% je fais l'inverse,je gagne 10 €.
A combien se monte chacune de mes parts ?

Je sais qu'il faut mettre en systeme à deux inconnus mais je séche

merci.

[messinmaisoui]

Hello ebearzatto

Essayons de poser le problème ...

Soit Part1 + Part2 = 2500 Euros (exp1)

Cas 1
on gagnera avec 5% la 1ere année Part1 + Part1 X 5/100 = Part1 (1,05)
on gagnera avec 6% la 1ere année Part2 + Part2 X 6/100 = Part2 (1,06)
Total Part1 (1,05) + Part2 (1,06) = Montant (exp2)

Cas 2
on gagnera avec 6% la 1ere année Part1 + Part1 X 6/100 = Part1 (1,06)
on gagnera avec 5% la 1ere année Part2 + Part2 X 5/100 = Part2 (1,05)
Total Part1 (1,06) + Part2 (1,05) = Montant + 10 (exp3)

Maintenant en utilisant (exp1) et (exp3)-(exp2)
On se retrouvera avec un système de 2 équations à 2 inconnus Part1 et Part2

Ok ?

[ebearzatto]

Hello ebearzatto

Essayons de poser le problème ...

Soit Part1 + Part2 = 2500 Euros (exp1)

Cas 1
on gagnera avec 5% la 1ere année Part1 + Part1 X 5/100 = Part1 (1,05)
on gagnera avec 6% la 1ere année Part2 + Part2 X 6/100 = Part2 (1,06)
Total Part1 (1,05) + Part2 (1,06) = Montant (exp2)

Cas 2
on gagnera avec 6% la 1ere année Part1 + Part1 X 6/100 = Part1 (1,06)
on gagnera avec 5% la 1ere année Part2 + Part2 X 5/100 = Part2 (1,05)
Total Part1 (1,06) + Part2 (1,05) = Montant + 10 (exp3)

Maintenant en utilisant (exp1) et (exp3)-(exp2)
On se retrouvera avec un système de 2 équations à 2 inconnus Part1 et Part2

Ok ?

merci mais pouvez m'expliquer jusqu à la fin
je n'arrive pas à mettre ca en équation

[messinmaisoui]

Part1 + Part2 = 2500
et
Part1 (1,06) + Part2 (1,05) = Montant + 10
et
Part1 (1,05) + Part2 (1,06) = Montant


Part1 + Part2 = 2500
et
[Part1 (1,06) + Part2 (1,05)] - [Part1 (1,05) + Part2 (1,06)] = [Montant + 10] - Montant


Part1 + Part2 = 2500
et
Part1 (1.06 - 1,05) + Part2(1,05 -1,06) = 10

[ebearzatto]

Part1 + Part2 = 2500
et
Part1 (1,06) + Part2 (1,05) = Montant + 10
et
Part1 (1,05) + Part2 (1,06) = Montant


Part1 + Part2 = 2500
et
[Part1 (1,06) + Part2 (1,05)] - [Part1 (1,05) + Part2 (1,06)] = [Montant + 10] - Montant


Part1 + Part2 = 2500
et
Part1 (1.06 - 1,05) + Part2(1,05 -1,06) = 10

donc mon systeme est
x + y = 2500
x + y = 100

[messinmaisoui]

donc mon systeme est
x + y = 2500
x + y = 100

Ok
si x = Part1
et y = Part2
Sinon Attention ... par exemple 1,06 - 1,05 = 0,01 = 1/100
Et pourquoi 100 au lieu de 10 ?

[ebearzatto]

Ok
si x = Part1
et y = Part2
Sinon Attention ... par exemple 1,06 - 1,05 = 0,01 = 1/100
Et pourquoi 100 au lieu de 10 ?

désolé faute de calcul
donc
part 1= x
part 2= y

x+y=2500
1.05x +1.06y= montant
1.06x +1.05y=montant +10
donc
(1.05x-1.06x)+(1.06y-1.05y)=10
-0.01x+0.01y=10
-x+y=1000
y=100-x

mon systême
x+y=2500
-x+y=1000

est ce juste ?

[Sylviel]

je ne sais pas d'où viens ton y=100-x, mais à part ça pour le moment c'est juste.
Enfin tu peux te débarasser rapidement de y en écrivant y=2500-x, et tu n'auras plus qu'une équation en x...

[messinmaisoui]

Presque :lol3:

x + y = 2500
et
x (1.06 - 1,05) + y(1,05 -1,06) = 10


x + y = 2500
et
x/100 -y/100 = 10


x + y = 2500
et
x/100 -y/100 = 10


x + y = 2500
et
x - y = 1000

[ebearzatto]

je ne sais pas d'où viens ton y=100-x, mais à part ça pour le moment c'est juste.
Enfin tu peux te débarasser rapidement de y en écrivant y=2500-x, et tu n'auras plus qu'une équation en x...

en fait je transforme 0.01x et 0.01y en multipliant par 100

merci beaucoup pour votre aide
pb résolu


sans abuser deuxieme probleme
adrien dit:j'ai deux fois plus de cousins que de cousines, en tout j'en ai 28
1 traduire l'énoncé par un systeme de deux équations à deux inconnus qui seront le nombre de cousins et de cousines
2 que répondre à Adrien
je fais
x le nombre de cousins y le nombre de cousines

x+y=28
deux fois plus de cousins que de cousines 2y=x

x+y=28
2y=x

donc je remplace x par 2y ,2y+y=28 y=28/3 y=9 donc x=19
quid des virgules....

[Sylviel]

ben justement, la solution n'étant pas entière, Adrien à menti...