Je ne sais pas résoudre ces équations simples.

[Cobra26]

Bonsoir à tous.

Je suis nouveau sur ce site, je le trouve vraiment super ce forum.

Je suis dans l'embarras car j'ai beau écouter le professeur, je ne comprends vraiment pas le système
(le truc) pour résoudre ces équations et pour les placer sur un graphique.

Je précise que ce n'est pas un devoir à faire, j'ai interro après-demain et je voudrais comprendre comment l'on fait.

voici les équations: (elles sont toutes avec des accolades)

y=3x+2
y=-2x-8

2x=y+8
y=2x+3

y=4
7y=8x+8

2y=4x+1
3y=x-4

4x-2y+6=0
y=2x+3

Voilà,voilà, donc je voudrais comprendre comment l'on fait pour les résoudre car je n'y comprends vraiment rien. Équation du premier degré à 2 inconnues?

Ensuite, le prof m'a parlé de les placer sur un graphique, et j'ai entendu des mots comme droites affines,sécantes bazar...

Un grand merci d'avance. :)

[annick]

Bonjour,
en fait il s'agit de résoudre des systèmes d'équations.

je te montre sur le premier exemple :

y=3x+2
y=-2x-8

Donc cela revient à égaliser les deux y, soit 3x+2=-2x-8, d'où 3x+2x=-2-8 ce qui fait 5x=-10 d'où x=-2
Je remplace ensuite dans un des deux y, cela revient au même :
y=3(-2)+2=-6+2=-4

La solution est donc {-2,-4}

On peut obtenir ce résultat graphiquement :

On trace sur un même graphique la droite d'équation y=3x+2, puis la droite d'équation y=-2x-8 et on regarde où elles se coupent. En principe on trouve le point (-2;-4)

[melimelo62]

Bonsoir, pour commencer tu dois te débrouiller pour que dans l'une des des lignes de ton système tu en ai une avec une seule inconnue par exemple que x ou que y
par exemple pour la première, le plus simple est d'avoir une équation qu'avec x. Ensuite tu résous cette équation et tu obtiens ici ton x. Tu n'as alors plus qu'à le remplacer dans l'une de tes deux lignes (choisis la plus simple) et tu obtiens donc ton y.
La résolution de ce système te permet ainsi de déterminer si tes droites sont sécantes et si oui l'intersection de tes deux droites

[Cobra26]

Merci beaucoup pour ce coup de pouce Annick.

Et concernant les autres équations, c'est pareil ou pas?

J'essaie de faire l'équation seul pour voir si j'y arrive puis je vous dis quoi.

[melimelo62]

N.B une fonction affine est une fonction de la forme y=ax+b

[melimelo62]

apparemment j'ai loupé le coche !

[Cobra26]

Ok j'ai réussi à faire la première équation seul, youpi!
Maintenant si je dois placer la solution sur un graphique ça donne quoi?

Sécante,affine ou que sais-je?

Et concernant les autres équations, c'est le même système?

Merci encore pour vos réponses.

[melimelo62]

ça te donne un point qui est l'intersection entre tes deux droites
et par définition si tes droites se coupent, elles sont sécantes.
une fonction est affine si elle est de la forme y=ax+b ici pour y=3x+2; a=3 et b=2 donc c'est une fonction affine

[melimelo62]

et pour les autres équations tu refais la même chose,
petit conseil:met les x d'un coté et les y de l'autre tu t'emmêleras moins les pinceaux

[Cobra26]

OK melimelo62, je vais tester puis je vous dis quoi.

[melimelo62]

ça marche !

[Cobra26]

Aie, j'ai un petit peu de mal
pour celui-ci.

2x=y+8
y=2x+3

j'ai fait de cette manière moi:

y+8=2x+3

puis

y+2x=8+3

Et là je suis bloqué.

Un coup de pouce?

[melimelo62]

en fait tu dois ici mettre tes 2x à part. ça te donne
2x=y+8
y=2x+3

2x=y+8
y-3=2x

et après c'est comme avant

[Cobra26]

C'est à dire comme avant?

Je suis un peu perdu, tu peux m'expliquer?

[melimelo62]

une fois que tu as ce système, tu n'as plus qu'à résoudre y+8=y-3

[Cobra26]

ce qui donne 2y+11?

[melimelo62]

oui donc y=-11
et après tu dois trouver x en remplaçant y dans l'une des équations de départ

[Cobra26]

Je pense que c'est une équation impossible.

2x=-11+8
-11=2x+3

[Cobra26]

Personne pour m'aider?

[melimelo62]

oui tu as raison, j'ai vérifié à la calculatrice, elle est impossible mais je ne vois pas pourquoi désolée :s mon cerveau commence à être endormi.