Devoir de probabilités.

[allison92]

Bonjour à tous,

Durant les vacances, j'ai eu un devoir de math ) faire. J'ai galéré mais j'ai plus ou moins réussi les 2 premiers exercices. Par contre, je bûche sur celui la. Je suis perdue.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait? Je vous remercie d'avance pour votre aide qui me sera si précieuse. :we:

Aline et Bernard préparent séparément leur examen de code de la route. La probabilité que Aline soit reçue est 0,9 et celle que
Bernard le soit est 0,8, les deux évènements étant indépendants.
a) Calculer la probabilité que Aline et Bernard soient tous les deux reçus.
b) Construire un arbre probabiliste traduisant la situation.
c) Calculer la probabilité que Aline seule soit reçue.
d) Calculer la probabilité que l’un au moins des deux soit reçu.
e) Calculer la probabilité que Aline soit reçue sachant que l’un au moins des deux est reçu
André et Béatrice préparent ensemble leur examen de code de la route. André le passe en premier et la probabilité qu’il soitreçu est 0,9. S’il réussit, la probabilité que Béatrice soit reçue est 0,9. S’il ne réussit pas, la probabilité que Béatrice soit reçue
n’est que de 0,6.
a) Calculer la probabilité que André et Béatrice soient tous les deux reçus.
b) Construire un arbre probabiliste traduisant la situation.
c) Calculer la probabilité que André seul soit reçu.
d) Calculer la probabilité que l’un au moins des deux soit reçu.
e) Calculer la probabilité que André soit reçu sachant que l’un au moins des deux est reçu.

[Sylviel]

a) Si les évènements sont indépendants (ce qui est le cas) le "et" deviens un produit.
b) il faut faire l'arbre...
c) àpartir de l'arbre...

[allison92]

Bonjour,

Merci pour votre aide mais je ne comprends toujours pas. Quelqu'un pourrait me donner plus d'indications pour faire par exemple l'arbre probabiliste et comment calculer la probabilité?

Merci d'avance pour vos réponses qui m'aideront bien?

[Sylviel]

Il faut suivre un peu en cours, et poser des questions si tu ne comprends pas ^^.

Un arbre de probabilité s'écrit ainsi :
on part du premier tirage aléatoire, dont on écrit tous les résultats possible à droite, les un en dessous des autres. On relie le point de départ à chaque résultat possible, et on inscrit au dessus de chaque branche la probabilité que le résultat en question se produise, sachant que l'on part du point initial. La probabilité d'une feuille (tout au bout de l'arbre) est alors le produit des probabilités inscrite au dessus des branches du chemin qui part de l'origine et arrive à la feuille en question.

Des explications plus précises, plus claires, et avec schéma ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Arbre_de_probabilit%C3%A9