Problème

[krikri]

Bonjour,
J'ai un DM de maths avec un exercice dans lequel il faut faire une figure dans Géoplan et je suis un peu bloquée. Je ne sais pas comment faire.
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O;i;j), on considère les points A(1;4), B(3;1) et C(5;2). On trace la droite d'équation y=a, où a est un réel donné.
On note D, E et F les points d'intersection de cette droite avec les parallèles à l'axe des ordonnées passant respectivement par A, B et C.
On cherche la valeur de a pour laquelle la somme des distances AD+BE+CF est minimale.
1) Réaliser une figure à l'aide de Géoplan et conjecturer la valeur de a qui répond au problème. j'ai trouver que la somme minimale des segment est 3 pour a=2
2) Exprimer AD+BE+CF à l'aide de valeurs absolues. j'ai trouvé |4-a|+|a-1|+|a-2|.
3) Déterminer la valeur de a qui répond au problème. la je ne trouve pas j'ai pensé resoudre |4-a|+|a-1|+|a-2|=3 mais ca donne rien.
Quelqu'un peut-il m'aider svp ?

[XENSECP]

Selon la valeur de a, tu peux remplacer la valeur absolue par + ou - la valeur :

4-a > 0 quand a < 4
a-1 > 0 quand a > 1
a-2 > 0 quand a > 2

Donc t'as 4 intervalles :
a < 1
1 < a < 2
2 < a < 4
a > 4

Sur chaque tu remplaces la somme et essaye de résoudre l'équation ;)

[krikri]

donc l'equation que j'essaye de resoudre est bonne. mais je n'ai pas trop compris pour remplacer la somme dans chaque intervalle.

[XENSECP]

donc l'equation que j'essaye de resoudre est bonne. mais je n'ai pas trop compris pour remplacer la somme dans chaque intervalle.

Ah je sais pas si c'est ça lol. Je croyais que tu bloquais sur la résolution... Bon trop tard pour réfléchir ce soir désolé !

[krikri]

d'accord mais pourra tu m'aider demain ?