Exo non compris

[Kami31]

Bonjours , comme le titre l'indique j'ai quelques problèmes avec mon exo de math,alors voila :

On considère une feuille de papier carré de côté 3.En découpant 4 coins carrés de coté x et en pliant les bords on réaliste une boite dont on note V(x) le volume.

1)a)Dans quel intervalle l doit varier x ?

3-2x=0 donc x varie entre 0 entre 3/2 si je ne me trompe pas ?
mais après pour le reste je ne sais même pas par ou commencer... :triste:

b)Montrer que pour tout x appartenant à l,V(x)=4x³-12x²+9x

2)Pour tout réel x on pose P(x)=4x³-12x²+9x-2

a)Calculer P(2) et en déduire une factorisation de P(x).

b)Montrer que pour tout x appartenant a l,V(x)-2 < ou = a 0.

3)Déduire de ce qui précède la valeur de x pour laquelle V(x) est maximal et donner cette valeur maximale.

je viens de L et je commence un BTS cependant je ne comprend absolument pas le reste de mon devoir, les maths de L sont très simple et il n y a la que des formules que je n'ai jamais vu pourriez vous m'indiquez la marche à suivre pour comprendre ?
merci d'avance

[Kami31]

j'ai vraiment besoin d'aide svp :mur:

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Ca parait pas trop compliqué.
D'abord il faut faire un dessin.
Comment calculer le volume de la boite ainsi fabriquée?

[ED102]

Le volume d'un carré est V = a^3

où ; a est un côté du carré.

[Dlzlogic]

Ca c'est le volume d'un cube de côté a.
Il n'est pas dit dans l'énoncé que l'on coupe les angles de façon à obtenir un cube.
Prenez une feuille de papier et faites l'essai.

[Kami31]

pour calculer le volume de la boite il faut multiplier sa hauteur par la largeur d'un coté donc :

(3-2x)²x=4x³-12x²+9x ?

[ED102]

1)a)Dans quel intervalle l doit varier x ?

3-2x=0 donc x varie entre 0 entre 3/2 si je ne me trompe pas ?

Oui car x désigne une distance, donc x doit être positive.

[ED102]

Ah oui pardon, c'est une simple boîte dont les dimensions sont x, 3-2x et 3-2x

Lamentablus errare

Boîte dont le volume vaut V(x) = x(3-2x)² = x(9-12x+4x²) = 4x^3-12x²-9x

[ED102]

a)Calculer P(2)

facile

b)Montrer que pour tout x appartenant a l,V(x)-2 < ou = a 0.

3)Déduire de ce qui précède la valeur de x pour laquelle V(x) est maximal et donner cette valeur maximale.


Pistes : Dérivé V(x), discriminant, tabl de variation et conclusion

[Kami31]

oui pour p2 j'ai trouvé , comment faite vous pour passer de x(3-2x)² a x(9-12x+4x²) ?

[ED102]

Priorité au ²

On développe (3-2x)² puis on multiplie par x

[Kami31]

merci a Ed102 qui ma permis de finir ce ****** d'exo de ***** x )
Pas sur que tout soit bon mais au moins j'ai compris le raisonnement
merci encore x )