Besoin d'aide, s'il vous plait :)

[Tiphaineel]

Bonjour, pouvez vous m'aidé a faire un exercise a mon DM de maths ?

Un magasin de location de cassette vidéo propose deux options a ses clients

Option 1 : Abonnement annuel de 30 euros et 3 euros par cassettes louée.
Option 2 : Abonnement annuel de 45 euros et 1,5 par cassettes louée.

A partir de la, le probleme se pose, je ne comprend pas et je n'ai jamais fait sa en cours..

1) Quelle relation lie y et x dans l'option 1 ?

2) Quelle relation lie y et x dans l'option 2 ?

3) Soit f1 la fonction définie par y = f1(x) pour l'otopn 1 et f2 la fonction définie par y = f2(x) pour l'option 2.
Representer graphiquement les fonction f1 et f2 dans un repére orthogonal ci-dessous, lorsque 0 < x > 40
On prendra en abcisse 1 cm pour 4 cassettes et en ordonnée 1cm pour 15euros.

4) A partir de combien de cassettes louées l'option 2 est-elle plus avantageuse pour le client ?

Pouvez vous me donné des petites aides, des explications, car je comprend que la moitié des questions, et encore..

Merci beaucoup a vous.

[Adoration_For_None]

Bonjour,

Tout d'abord et ceci pour tout l'exercice, il te faut définir x et y.
Soit y le prix payé et x le nombre de cassettes louées.

1)
On paye 30€ d'abonnement et 3€ par cassette.

2) Je te laisse le faire, c'est exactement le même principe, simplement les valeurs qui changent.

3) Ta fonction est définie par où y est le prix payé dans l'option 1. Ainsi on peut poser .
Ta fonction est définie par où y est le prix payé dans l'option 2. Ainsi on peut poser l'expression que tu auras trouvé dans la question 2.

est une fonction affine, tu choisis donc deux valeurs de x, calcule leur image y par , et tu places les deux points de coordonnées (x;) et les relis par une droite. Tu fais la même chose pour .

4) Tes deux droites font avoir une intersection, l'abscisse de l'intersection correspond au nombre minimum de cassettes louées pour que l'option 2 soit plus avantageuse que la 1.

[Tiphaineel]

Merci même si j'ai toujours pas compris ^^".

[Adoration_For_None]

Hum, je vais essayer de t'y faire voir plus clair avec un exemple.
Admettons que tu payes tes réglisses 1€ et tes sucettes 2€.
Si tu achètes 15 réglisses et 18 sucettes, tu vas payer 1x15+2x18 = 51€.
Maintenant si je te dis que tu achètes x réglisses et y sucettes.
Tu vas payer 1x+2y €.
Le prix correspond au nombre de réglisses achetés fois leur prix à l'unité plus le nombre de sucettes achetées fois leur prix à l'unité.
Ici c'est la même chose, on dit que tu payeras y € au final.
Quand tu choisis l'option 1 tu dois payer 30€ d'abonnement, donc quoi qu'il en soit y=30. Puis ensuite pour chaque cassette louée tu payes 3€ en plus, donc deux cassettes c'est 2x3=6€ en plus. Le prix total payé devient y=30+6=36 €.
Donc si tu loues x cassettes, tu devras payer 3x € supplémentaire, et le prix total deviendra y=30+3x.
Essaie de faire le même raisonnement pour l'option 2.