Polynome du second degre

[Boudhaballe]

Bonjour , je ss nouveau sur ce forum et je narrive pas a resoudre lexo suivant :
Soit f(x) = ax^2 + b*x + c . Repondez par vrai ou faux , on justifiera les reponses .
4) Si f(0) * f( 1 ) < ou = 0 alors f(x) a une racine x1 verifiant 0< x1 < 1 .

Je demande votre aide sur cette exo , merci davance :)

[XENSECP]

Pas mal ça ;)

Pense au théorème des valeurs intermédiaires ;)

[Boudhaballe]

Est ce que la reponse est ceci :
si f(0)*f(1) <= 0 alors l'un des termes est positif ou nul et l'autre est négatif ou nul
dans le autres cas le produit serait positif.
un polynome esst une fonction continue donc entre 0 et 1 il y a un x ou elle s'anulle.
ce qui s'appele une racine.

[Boudhaballe]

Et J'ai un autre exo qui est le suivant :
Soit P(x) = x^2 + m*x + m -1 avec m appertenant a R
1) pour quelle valeur de m , P(x) admet t il des racines ?
2) pour quelle valeur de m , P(x) est il positif ou nul tout x appartenant a R ?

Je ne comprend vraiment pas puisque je calcule le discriminant ou x1 et x2 et je ne trouve jamais m , savez vs pk ?

[XENSECP]

Oui pour le premier (réponse du dessus).

Pour le deuxième, il faut juste calculer le discriminant et selon les valeurs de m, tu auras ou non des racines