1ère S Vecteurs

par **Shîvä** » 23 Oct 2011, 23:53

Bonsoir/bonjour à tous,
L'énoncé est le suivant:
Soit ABC un triangle non-aplati.
Soit D et E les points vérifiant:
(ce sont des vecteurs mais je ne peux pas faire les flèches)
BD=2/3 AB et EA= 5/3 CA

Démontrer que (DE)//(BC)

Je bute un peu et j'aimerai avoir des explications pour trouver le résultat et surtout savoir comment on sait ce qu'il faut faire
L'utilisation de la relation de Chasles est évidente mais je comprends pas bien comment démontrer que les vecteurs DE et BC sont colinéaires
Merci de votre aide, rapide je l'espère.

Cordialement

par **oscar** » 24 Oct 2011, 07:22

Bonjour Ce sont des vecteurs Voir données sur BD et EA)

DE =DB+BE=-2/3 AB + ( BA +AE)= - 5/3 AB - 5/3 AC = 5/3 (- AB +AC)

BE = BA -+AE = -AB +AC

Conclus

par **Shîvä** » 24 Oct 2011, 09:14

Merci pour cette réponse plus que satisfaisante. Je comprends la démarche et le résultat mais je ne sais toujours pas comment vous faites pour savoir par quoi commencer...il faut exprimer les vecteurs en fonction de quels autres vecteurs ? Il y a t-il des astuces ou de la méthode ou c'est simplement de la recherche ?

par **oscar** » 24 Oct 2011, 09:26

Généralement on détermine les deux vecteurs en fonction de AB et AC

Montrez que les droites DE et BC sont colinéaires soit vect DE = k vect BC

On appplique Chasles en appliquant les données

par **Shîvä** » 24 Oct 2011, 09:37

Autre énoncé pour que je comprenne mieux s'il vous plait:
Soit ABC un triangle non aplati.
Soit D et E les points vérifiant:
(ce sont des vecteurs)
BD= 1/3 AC + 1/2 BC et EC= 1/3 BA -5/24 BC
1. Démontrer que (BC)//(ED)
2. Démontrer que (AD)//(CE)

Merci de la réponse, j'ai déjà mieux compris avec le premier exercice mais je n'arrive toujours pas a reproduire la même chose.
Cordialement

par **oscar** » 24 Oct 2011, 10:45

Heureux de te revoir

BC = BD+DC = 1/3 AC +1/2 BC=1/3 AC + 1/2 (BA +AC)=-1/2 AB +5/6 AC=-3/6 (

EC = 1/3 BA -5/24 BC=- 1/3 -5/24 BA- 5/24 AC= - 3/24 AB +5/24 AC=-1/24(....

Vérifie :: j' arrive

par **Shîvä** » 24 Oct 2011, 11:36

(AZC)...je comprends pas bien d'ou sort le Z
C'est juste une valeur inconnue qu'on introduit ?

par **Anonyme** » 24 Oct 2011, 12:00

Shîvä a écrit:(AZC)...je comprends pas bien d'ou sort le Z
C'est juste une valeur inconnue qu'on introduit ?

Bonjour
C'est ce qu'on appelle une "faute de frappe".
Quand tu lis :
BC = BD+DC = 1/3 AC +1/2 BC=1/3 AC + 1/2 (BA +AZC)=.......

Il est quasi évident qu'il faut comprendre :
BC = BD+DC = 1/3 AC +1/2 BC=1/3 AC + 1/2 (BA +AC)=...............

par **Shîvä** » 26 Oct 2011, 00:04

Merci beaucoup à vous j'ai tout compris ! ;)

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