DM de maths !!

[Suly15]

Bonjour, voilà je suis bloqué à plusieurs questions dans mon DM et j'aurais besoin de l'aide de quelqu'un !!
Voilà le sujet et les questions :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x

1) Après avoir montrer que pour réel x, f(x)=1-e^-2x/1+e^-2x, déterminer les limites de la fonction en +;) et -;).
2) Soit g(x)=f(x)-x
a) Etudier les variations de la fonction g sur R
b) En déduire de la question précédente le signe de g(x) suivant les valeurs de x.

Voilà les questions où je n'y arrive pas, merci d'avance !!

[Cryptocatron-11]

Pour la 1 tu peux factoriser le numérateur et le denominateur par e^x . En faisant ça normalement tu vas retrouver l'expression demandé =) . Commence déjà par faire ça

[Rockleader]

Pense aussi si ça peut t'aider que:

e^-x = 1/e^x

Et n'oublies pas que (e^x)² peut s'écrire autrement !

[Suly15]

Merci, j'ai réussi la question 1 sauf pour la limite en -;), je ne sais pas comment lever l'indétermination et la question 5, je rame encore !!

[Cryptocatron-11]

Tu trouve combien pour + infini ?

Pour - l'infinie il faut que tu factorise l'expression obtenue par e^(-2x) du coup tu devrais te retrouver avec du (e^2x - 1) / (e^2x + 1) d'ou la limite évidente ...

[Rockleader]

Merci, j'ai réussi la question 1 sauf pour la limite en -;), je ne sais pas comment lever l'indétermination et la question 5, je rame encore !!

Dans l'énoncé que tu nous as mis il n'y a pas de question 5 :hein:

Généralement en math les questions s'enchainent donc c'est normal que tu n'arrives pas à faire la 5 si tu ne fais pas la 1 avant...