Exercice Resoudre Dans C

[oujdacity]

Bonjour,

J'ai un petit problème à un exercice :

Je dois résoudre dans C l'équation Z5-1=0 et on détermine le polynôme f(z) tel que :

Z5-1 = (z-1)f(z)

[SaintAmand]

Bonsoir,

J'ai un petit problème à un exercice :
Je dois résoudre dans C l'équation Z5-1=0 et on détermine le polynôme f(z) tel que :
Z5-1 = (z-1)f(z)

Les 5ième racines de l'unité c'est du cours:


Pour f(z) c'est une identité à connaitre par coeur. Sinon il suffit de faire une division euclidienne du polynôme X^5-1 par X-1 pour la retrouver.

[Anonyme]

Je dois résoudre dans C l'équation Z5-1=0 et on détermine le polynôme f(z) tel que :
Z5-1 = (z-1)f(z)

Bonsoir
Dans C si ton équation est alors cette équation admet 5 solutions qui sont les racines 5ième de 1 c'est à dire , , , ,
et on peut donc écrire que avec f(z) une fonction polynomiale du 4ième degré en z
A toi de trouver l'expression de f(z)

[Anonyme]

@SaintAmand
Bonsoir, même à cette heure là, on n'arrive pas à être peinard :lol3:
Seul sur un topic.... :mur:
Je rigole.... :ptdr:
C'est quoi exactement ton décalage horaire avec la métropole ? ou autre question : où vis tu ?
A Toulouse ? :zen:

[SaintAmand]

Bonjour Shulhof,

@SaintAmand
C'est quoi exactement ton décalage horaire avec la métropole ? ou autre question : où vis tu ?
A Toulouse ? :zen:

Ah ! Ah ! Ah ! Non, pas de décalage horaire. Je vis à Toulouse. J'aime me lever tôt.

[Black Jack]

On peut aussi effectuer la division euclienne de z^5-1 par (z-1).

Cela ressemble à ceci :


z^5 - 1 .......| z - 1
z^5 - z^4 ...|--------------------
--------- ......| z^4+z³+z²+z+1
z^4 - 1
z^4 - z³
---------
z³ - 1
z³ - z²
--------
z² - 1
z² - z
--------
z - 1
z - 1
--------
0

:zen:

[Anonyme]

@Black Jack
C'est un super rappel pour comprendre ce qu'est la division euclidienne de 2 polynômes...

Je pense , cependant, qu'il est plus bénéfique de se souvenir par coeur que


voir du développement de

[Black Jack]

@Black Jack
C'est un super rappel pour comprendre ce qu'est la division euclidienne de 2 polynômes...

Je pense , cependant, qu'il est plus bénéfique de se souvenir par coeur que


voir du développement de

Oui, sauf que la division euclidienne va "fonctionner" pour diviser n'importe quel polynome par un autre (avec reste éventuel) et pas seulement dans quelques cas particuliers... Mais cela n'implique pas qu'on ne doive pas garder en mémoire le développement de a^n - b^n.

:zen:

[oujdacity]

Merci Infiniment les amis d'avoir répondu, enfin j conclut qu'il faut juste travailler avec les racines n-iemes , et on détermine le F(z) avec la division euclidienne

Merciiiiiiii Encoreee