Bonjour à tous j'ai un dm pour jeudi et je n'y arrive vraiment pas
Voilà l'énoncé:
Dans un plan muni d'un repère (o;i;j) on a tracé les droites D d'équation y=(1/2)x+5 et D' d'équation y=(3/2)x. Les points A0, A1, A2, ... appartiennent à la droite D et les points B0, B1, B2, ... appartiennent à la droite D'. Le point A0 a pour coordonnées (0;5).
1)a) Calculer les abscisses x1, x2, x3 des points A1, A2, A3.
b) D'une façon générale, calculer l'abscisse x(n+1) du point A(n+1) en fct° de l'abscisse xn du point An.
2) Pour tout entier n, n sup. ou égal à 1, on pose un=x(n+1)-xn.
a) Démontrer que (un) est une suite géométrique.
b) Exprimer un en fct° de n
c) Démontrer que u1+u2+u3+...+u(n-1)=xn-x1
d) En déduire xn en fct° de n.
3)a) Calculer l'abscisse a du point d'intersection des droites D et D'. Que représente ce nombre pour la suite (xn)?
b) Démontrer à l'aide de l'expression obtenue à la question 2)d) que (xn) converge vers a.
Voila si vous pouvier m'aider au plus vite je galère ... Merci d'avance .
