Algèbre lin. s.e.v

[didjo]

Bonjour voici mon problème:

Soient a1,a2,a3 ensemble de R avec a;)0 et soit:
U= {(x1,x2,x3) ensemble de Réel puissance 3 tel que a1x1 + a2x2 + a3x3 = 0 }

1) je doit montrer que U= {x2 (-a2/a1, 1, 0) + x3(-a3/a1, 0, 1) tel que x2,x3 ensemble de R}
je l'ai démontrer en isolant x1 dans l'équation de la donnée et en faisant une addition de vecteurs.

2) d'après ma réponse de l'ex 1 je doit en déduire que U est un sous-espace vectoriel de R puissance 3

pour l'instant j'ai: U= ;)( (-a1/a2, 1, 0),(-a3/a1,0,1) ) =U s.e.v= R puissance 3
je l'ai déduit de ma réponse en 1 mais je dois le démontrer et prouver mes 2 vecteurs je ne sais pas comment faire. Quelqu'un peut-il m'expliquer?

3) je doit donné une base de U et sa dimension
pour cela j'ai repris mes 2 vecteur de l'ex 1 et regarder s'ils étaient liné. ind. comme ils le sont j'en ai déduit que ma base était de 3 car 3 composante mais je ne suis pas sûre est-ce que la base est de 2 car 2 vecteur lin. ind? et la dimension de 2

merci pour votre aide