Vite

[Const_aance]

Bonjour, en math nous étudions "les études de fonctions" et je comprend pas comment on fait le tableau de variation d'une fonction cubique.. Si quelqu'un pourrait m'expliquer ce serait gentil :)

[Arnaud-29-31]

Salut,

Tu es en quelle classe ? Par fonction cubique tu entends une fonction polynomiale de degré 3 ?

[Const_aance]

Je suis en 1ere S. Oui fonction du degré 3

[Arnaud-29-31]

Eh bien déjà tu as les limites en + et - .
Tu peux dériver ta fonction ce qui te donnera quelque chose du style

[Const_aance]

Non car le problème c'est quand je la dérive ma fonction devient au cube, j'ai f(x)=(1/4)x^4-3x²+4 donc dérivée ca donne f'(x)=x^3-6x

[Arnaud-29-31]

Ta fonction c'est donc ...
Sa limite en + et - c'est +
Si on dérive ca donne bien et ca tu peux le factoriser par x ... ca fait apparaître du second degré.

[Const_aance]

Lorsque je factorise ca donne donc x(x²-6) ? et x²-6 est un polynôme du 2nd degrés donc je vais avoir 2 racines plus celle du facteur qui est zéro mais sur ma calculatrice quand je tape la fonction je vois que je devrai avoir 4 racines et je vois pas la 4eme

[Arnaud-29-31]

Oula attention !! il ne faut pas confondre racine de la fonction et racine de la dérivée.
Les racines de la dérivée sont les endroit ou éventuellement cette dérivée change de signe c'est à dire les éventuels endroits où f passe de croissante à décroissante ou bien de décroissante à croissante.
Alors que les racines de de la fonction sont les endroit où cette fonction coupe l'axe des abscisses.

Pour trouver les racine de f, tu va poser vu qu'il n'y a que du degré pair ...

[Const_aance]

Je vois pas en quoi ca m'aide de poser X à la place de x²..

[Arnaud-29-31]

Ben ca te ramène à un polynôme de degré 2 dont tu sais calculer les racines.

[Const_aance]

x²-6 n'est pas un polynome du second degré, si?

[Arnaud-29-31]

Bein si ....