Probabilité piece biaisée

[Arlti]

Bonsoir tout le monde.
Voila j'ai un doute sur cet exo

Considérons une pièce biaisée dont la probabilité de tomber sur pile est p. On joue jusqu’à obtenir un premier pile. En moyenne, combien de lancers faudra-t-il ?

Je pense que c'est 1/p mais j'aimerais une confirmation.

Merci

[Doraki]

Si on lance jusqu'à obtenir un pile,
ça fait qu'en moyenne on obtient 1 pile.
et donc en moyenne on obtient (1-p)/p * 1 = (1-p)/p faces.
et donc en moyenne on a fait 1+(1-p)/p = 1/p lancers.

Donc oui.

Là le raisonnement est dur à suivre mais les calculs sont simples.

on peut faire des calculs plus détaillés avec un raisonnement basique, et on trouve pareil :
Quelle est la probabilité de faire 1 seul lancer ? de faire 2 lancers ? de faire 3 lancers ? etc... et on fait la moyenne

[Sve@r]

Bonsoir tout le monde.
Voila j'ai un doute sur cet exo

Considérons une pièce biaisée dont la probabilité de tomber sur pile est p. On joue jusqu’à obtenir un premier pile. En moyenne, combien de lancers faudra-t-il ?

Je pense que c'est 1/p mais j'aimerais une confirmation.

Merci

Salut

C'est bien ça.

[Arlti]

Merci a vous deux

merci pour le detail aussi