Contrôle 3 d'analyse 1

[kasmath]

just une petite question que je voulez verifier

exercice
si f(0)>0 et que f est continue en 0 . Montrer l'existance d'un voisinage V de 0 tel que pour tout x de V f(x)>0

ma solution j'ai essayer de faire une démonstration par absurde
et j'ai supposer que qq soit V il existe un x tel que
par hypotèse de continuité j'ai écris lim x 0 f(x)=f(0)>0 et par hypotèse d'absurde il y'a l'absurdité
[FONT=Comic Sans MS]et ce que ma solution et correcte [/FONT]

[willouuu]

Où est l'absurdité?
Je précise ma question. En quoi le fait que f(0)>0 est une absurdité? Surtout qu'il s'agit d'une hypothèse.
Il serait bon que tu précise un peu le contexte de ta question.
Tu es dans un espace vectoriel normé?

[kasmath]

Où est l'absurdité?
Je précise ma question. En quoi le fait que f(0)>0 est une absurdité? Surtout qu'il s'agit d'une hypothèse.
Il serait bon que tu précise un peu le contexte de ta question.
Tu es dans un espace vectoriel normé?

ce que tu appelle un espace vectorial normé on a pas encore vu
et pour f(0)>0 et la lim qui nou méne de prouver f(0)<ouégal 0 c'est ca l'absurdité
il s'agie du topologie dans R

[willouuu]

Faits un effort quand tu écris s'il te plait. C'est pénible à lire.
L'idée de ta démonstration est bonne. En effet si ta fonction est continue et que tout voisinage de 0 contient un nombre négatif, alors la limite devrait être négative ou nulle.
Mais franchement on ne comprends pas ca en te lisant.

[kasmath]

Faits un effort quand tu écris s'il te plait. C'est pénible à lire.
L'idée de ta démonstration est bonne. En effet si ta fonction est continue et que tout voisinage de 0 contient un nombre négatif, alors la limite devrait être négative ou nulle.
Mais franchement on ne comprends pas ca en te lisant.

Merci en tout cas tu ma bien aider merci pour tes conseils :ptdr: