[Statistiques] Controle qualite

[nostress]

Bonjour,
Je suis tout neuf ici.
Voila mon pb :
Le controle qualite de reception de pieces.
Je n ai encore jamais eu de cours concernant les stats, that's why i need your help .....

Le pb:
Je connais le % p de rebut de mon fournisseur. Je connais egalement le nombre de pieces que je viens de lui commander.
Je souhaite connaitre la taille de l'echantillon a prendre en compte. Pour cela j ai trouvé une formule (la seconde) qui est au lien suivant:
http://www.profecogest.com/article.php3?id_article=96
Celle ci me permet de calculer n (taille de mon echantillon) a partir de p, N(taille commande ou population) un taux de confiance et une marge d erreur
Est ce correct?

Une fois le n determiné, je veu savoir a partir de cbien de pieces defectueuses au sein de l'echantillon, je refuse la livraison (le fameux seuil). Il est question des risques avec determination de (alpha) et de (beta)... , on m arrete si je dis nawak..

Donc si une ou +sieur personne peuvent m'expliquer la démarche concernant les calculs du seuil et pk po concernant les risques.. ce serait vraiment bon..

J'espere avoir un âme charitable s'y connaissant .. et ayant le tps de me rencarder sur le pb.

Je remerci tlm (pas d'jalou)
:lettre: pr les filles.. Un sourire ne coute rien ms peut redonner le gout de vivre..
:chef: pr les mecs.. Allez la france on est avec toi.... faut y croire pr :biere:

[nostress]

Je me rend compte que je n'ai pas précisé énormement mon sujet
Donc..
Ma v.a (variable aleatoire) suit une loi Binomiale B(n,p) :
n: la taille de la commande
p: le % de rebut
Selon n j utilise soit la loi Binomiale soit la loi normale N(np,np(1-p)) ou N(mu , sigma²).
J'ai cru comprendre qu'il fallait calculer qqchose ds le genre pr les risques:

=> Determination du seuil avec une certitude de 1%
Ensuite determination de :mur:
En fait je me melange les pinceaux car il ya differentes hypotheses selon si l'on se place en tant que fournisseur ou client:

Cas client:
H0= « le lot est de bonne qualité »
H1= « le lot est de mauvaise qualité »
Le risque de 1ère espèce : Accepter H1 alors que H0 est vraie
Accepter le lot alors qu’il est de mauvaise qualité
Le risque de 2nde espèce : Accepter H0 alors que H1 est vraie
Refuser le lot alors qu’il est de bonne qualité

[nuage]

Salut.
Le problème du client est :
j'accepte qu'une proportion p des produits soient déffectueuses, mais je ne peut pas tous les contrôler.
Je contrôle donc un échantillon aléatoire de taille n.
Il se peut que, par hasard, tous les produits de l'échantillon soient défectueux, mais on peut penser que c'est invraisemblable (si p est "petit").
On étudie donc la variable aléatoire X associant à un échantillon aléatoire le nombre de produit défectueux en supposant que la proba pour qu'un produit pris au hasard soit défectueux est p.
On peut alors calculer P(X>k)pour tout entier k.
Le test consiste à dire que si la valeur observée a une proba trop faible : pour qu'un produit soit défectueux. C'est une fonction de .

En espérant avoir été assez clair...

A+

Ps : je n'arrive à rien sur le lien que tu donnes.

[edit] maintenant je l'ai. Je vais regarder.
A+

[nostress]

Merci nuage,
le probleme m'est encore legerement confus, bien que j ai compris ce que je dois faire le modele mathematique n'est pas encore assimile.
Dans mon cas je dois m'interesser au risque puisque je souhaite calculer la proba d'accepter un echantillon defectueux du pt de vue client. Aussi au final je veu savoir a partir de cbien de pces defectueuses ds l echantillon le client refuse le lot total. Pour cela dois je tt de meme m interesser au risque fournisseur?
Quand tu dis:
Le risque du client est celui d'accepter à tort une livraison avec une proba pour qu'un produit soit défectueux. C'est une fonction de .
Suis je censé déterminer une fonction de ??
Quant au seuil, celui-ci est le lors du calcul de risque fournisseur?

Donc pour reprendre. Je peu determiner à l'aide de (pr un risque de 1% de ne pas livrer une marchandise de bonne qualite: cas fournisseur).
Ensuite, il me faut trouvé ? Mais de quelle facon?
Est ce : ? Où est un nouveau seuil.
Ne connaissant ni ni comment faire..

Si tu veu bien de nouveau me venir en aide :happy2: ou bien qq autres

PS: Si tu as un commentaire a faire sur le lien concernant la taille de l'echantillon...
Excuse moi du delai de reponse, le week end s'est passé à l'ecart de PC..

[buzard]

Bonjour,

ce que tu cherche s'appel le test de proportion unilateral, et tu le deuit facilement à partir d'un intervalle de confiance approché du parametre d'une loi binomiale (assimilé à une loi normal).

Fais attention à la terminologie tu t'es trompé à plusieurs reprise :

alpha = risque fournisseur
= seuil
= niveau de signification
= proba d'une erreur de 1ère espèce

beta = puissance
= proba d'une reponse exacte de 2ème espèce

1-beta = risque client
= proba d'une erreur de 2ème espèce

si tu ne peut pas faire l'approximation normale, tu doit utiliser un interval de confiance exacte, celle avec la loi de fisher-snedecor.

[nostress]

Bonjour,
Je te remercie des quelques correspondances.. que je n avais pas saisi.
:++:

Question:
Suis je obligé de faire intervenir un intervalle de confiance?
(Est il possible de prendre I=[p-1%*p;p+1%*p]? est ce absurde?)
Est ce a partir de I que les hypotheses nous amene a des lois differentes?

Pr confirmation ms je n y crois pas, a travers un ptit exemple,il me faut decider d hypothese H0 et H1:
H0: lot de qualité (q = 0.99??)
H1: lot de mauvaise qualité (p=0.01??) (1% de rebut)
Prenons un lot de 100 pieces
ma v.a sous H0 suit B(100,0.99)
ma v.a sous H1 suit B(100,0.01)
Je fixe ma proba d erreur de premiere espece a 1%
=> P(X>k/H0)=0.01
=> k=100 puisque q tend vers 1 (resultat ininteressant :briques: )

Qq1 aurait t il l aimabilité de me renseigner sur la resolution s'il vous plait, pour le controle qualite sur reception de pieces, a savoir :
- les hypotheses correctes (y en a til 2 ou 4?)
- la loi que suivent les v.a sous leurs hypotheses (normale non?)

Je vous remercie de l interet que vous avez déja porté et que vous porterez, je l espere, à ma demande.

[buzard]

tu peut prendre en effet ce genre de test, mais ca puissance est vraiment douteuse. ca veut dire que tu risque de prendre la mauvaise décision de nombreuses fois.

Il y a un lien etroit entre le test d'hypothèse et les intervals de confiance, surtout si il existe une fonction pivotal qui ramène à la loi normal centré réduite. Mais ils ne sont pas obligatoire en effet. Il est seulement plus simple de construire des tests puissant et significatif à partir de ces derniers.

La notion de puissance d'un test est importante, si tu prend la mauvaise décision trop souvent cela peut etre dommageable. C'est pourquoi on s'attache à utiliser des tests dont on est sure de l'efficacité.

remarque : avec n=100 et p=0.01 l'approximation binomiale par normale n'est pas tres efficace, tu prend donc des risques à l'utiliser.

pour ton exemple, si tu as un echantillion avec deux anomalies ou plus, tu peut renvoyer le lot, avec une probabilité de 99% d'avoir raison.

mais bon tu conçoit bien que ce n'est pas trés représentatif, pour etre plus sure il faudrais un echantillion plus grand. ou refaire un autre sondage.

[nostress]

Bien merci,

Il y a un lien etroit entre le test d'hypothèse et les intervals de confiance, surtout si il existe une fonction pivotal qui ramène à la loi normal centré réduite. Mais ils ne sont pas obligatoire en effet. Il est seulement plus simple de construire des tests puissant et significatif à partir de ces derniers.

Que dois je y comprendre? Une fonction au beau milieu de stat.. cette fonction est elle connue? pivotal c koi ca? :hum:
De meme pour la relation entre l interval et les hypotheses... :hein:
S il est possible de developper un peu la relation :help:, C est obscur

Enfin suis je obligé de me ramener a des lois normales centrées réduites pr valider mes calculs de risques?

Que de question... :mur:
Merci tlm pr votre aide
spec m'ci buzard
:++:

[buzard]

Une fonction pivotal c'est une statistique des observations qui ne dépend plus des paramètre de la loi. Par exemple, pour la moyenne d'une loi normal :

si


et est la moyenne empirique d'un echantillon de taille n
et est a variance estimée du même echantilion

alors la statistique :



ne depend plus des paramètres m et . C'est ce qu'on appele une fonction pivotal, ici on est ramener à la loi de student qui ne depend que de la taille de l'echantillon.

Pour le lien entre les intervals de confiance et les tests d'hypothèses, c'est une évidence. A partir d'un interval de confiance d'un paramètre on peut en déduire une condition d'adequation du parametre empirique d'un echantillon, à certain degrée de confiance. Cette condition fais office de test, pour séparer les régions critiques.
Pour illustrer, avec le test de student bbilateral, on rejette "m=mo" a condition que :



on voit bien la correspondance entre le test et l'interval de confiance de la moyenne d'une loi normal.

[nostress]

Je te remercie grandement pr ton explication d'une fonction pivotal (ms j'ai la sensation d'avoir plusieur longueurs de.. retard) :triste:
Plus ca va, plus j'ai l impression de m'ecarter de mon chemin initial qui me paressait plus simple que ca.
N'ayant eu aucun cours de stat, seulement de proba, toutes ces explications :marteau:
Je reprends le sujet de la discussion en esperant re-obtenir des infos (peut etre plus simple):
p: % de rebut
N: taille de la commande
n: taille d'un echantillon deduit a partir de N et p
Je dois calculer le risque (coté client) d'accepter une commande qui est de mauvaise qualité (trop de pieces défectueuses) et par la meme occasion valider ou pas la transaction en fonction du nombre de pieces defectueuses de l'echantillon controlé. Il m'a semblé avoir compris que je devais simplement fixé le risque (coté fournisseur) de se voir refuser une commande de bonne qualité soit par ex: .
Ainsi, il ne s'agit pas de 2 ou 3 lignes de calcul pr aboutir a ma fin? (ce a quoi je pensais)
Personne n'aurait un exemple concret? se rapprochant de ma situation, Ces calculs sont implémenté ds nombre d'entreprises.. allant d'une résolution simple à ...

PS: Existe t il des logiciels opensource en rapport avec le controle qualite

Je remercie mes lecteurs :++:

[nuage]

Salut,
ton problème n'a pas de solution : par exemple il est difficile de distinguer 0,01 et 0,0101 à l'aide d'un test statistique..
Mais si on fixe un seuil pour p (une valeur minimum pour l'inacceptable), on peut tester p égal cette valeur contre p strictement inférieur à cette valeur.
Dans ce cas le risque est d'accepter une livraison non conforme, et le risque est celui de refuser une livraison conforme.
La technique à utiliser dépend de la dépense que l'on est pret à faire pour l'étude. Si n est petit (dépense faible) il faut utiliser une loi binomiale ou une loi hypergéométrique (N petit), sinon on utilise une loi normale ou une loi de Poisson si np est petit.

Ps :
je crois que j'ai un peut trop arrosé la victoire de l'équipe de France.
Excuse mon style incertain.

A+

[nostress]

merci nuage,

ton problème n'a pas de solution

Pourtant il m a semblé que ton precedente explication pouvait aboutir a une solution... :we:
Je vais trouver..
Merci a vs tous pr l'entraide.

Merci Ribery (petite parenthese)