Suites arithmétiques niveau 1°S

[jsb347]

Bonjour à tous,

j'ai un devoir maison de mathématiques à faire, et la dernière partie de mon DM concerne les suites et je suis bloqué. Pourriez-vous m'aider?
Voici le sujet :

On considère la fonction f définie par: f(x)= x^4-6x²+x-3

Résoudre l'équation: f(x)=x . On appellera h la solution positive et on en donnera une valeur approchée au centième.

On considère la suite suivante :
Un+1 = f(Un)

. On suppose que Uo=0 . Calculer les 5 premiers termes de la suite. A partir de ces calculs, conjecturer la limite éventuelle de cette suite.

. On suppose maintenant que Uo = h . Calculer les 5 premiers termes de la suite. A partir de ces calculs, conjecturer la limite éventuelle de cette suite.

. On suppose maintenant que Uo = 2,54 . Calculer les 5 premiers termes de la suite. A partir de ces calculs, conjecturer la limite éventuelle de cette suite.


Je vous remercie d'avance,
jsb347

[XENSECP]

f(x) = x tu l'as fait ? Changement de variable X = x² tout ça ?

[jsb347]

Et bien justement, je ne comprends pas ce f(x)= x étant donné que la fonction f est définie par f(x)= x^4-6x+x-3

Je ne vois pas ce que je dois faire...

[XENSECP]

Bah tu dois résoudre l'équation... Déjà ramène toi à quelque chose = 0 ... Et ensuite utilise le changement de variable X = x².

[jsb347]

Euh... pour f(x) = x

Je trouve 2,54.

C'est-à-dire changement de variable X= x² ?

[XENSECP]

Donner la valeur exacte en résolvant (et donc en utilisant le changement de variables) aurait été mieux (disons que c'est le but de la question mais bon).

[jsb347]

Ah d'accord je viens de comprendre.

Et pour la suite, pour Un+1=f(Un) ?

U1 = -3 non?

Je ne suis sûre de rien :/

[XENSECP]

Pas sûre que U1 = -3 ? Ce n'est plus des problèmes en maths que tu as mais des problèmes psychologiques de manque de confiance en soi !

[jsb347]

Non, pas vraiment. C'est plutôt que je suis tellement largué et exténué par moments que même ce qui me semble logique ne l'est plus ^^

( SATURATION MATHS !!! )

Donc je suppose que c'est bien ça. Si c'est le cas je pense avoir compris pour la suite ( ah ah ).

Merci ! :)