Aide au niveau des équivalences

[thibaut47500]

Bonjour à tous, lorsque mon énoncé est: Montrer que "a" équivaut à "b" dois je partir de "a" est arriver à "b" et inversement ou seulement partir de "a" et arriver à "b" ou partir de "b" et arriver à "a".

De plus lorsque il est posé comme tel: Montrer que "a" ... si et seulement si "b"...

Enfin que fait-on lorsque s'est posé comme ceci: Montrer que "a"... si "b"....

[Sa Majesté]

Salut

Tu peux te contenter de partir de "a" et arriver à "b" à condition d'utiliser des équivalences entre les 2.
Exemple trivial : 2x-1=0 équivaut à x=1/2.

Sinon pour l'équivalence comme pour les "si et seulement si", il faut partir de "a" et arriver à "b" et inversement.

En revanche pour montrer que si "a" alors "b", il suffit de partir de "a" et d'arriver à "b".
Exemple : montrer que si 0 < x < 1 alors x² < 1
Si 0 < x < 1 alors x-1 < 0 et x+1 > 1 > 0 donc (x-1)(x+1) < 0 donc x² -1 < 0 donc x² < 1

[thibaut47500]

Ok merci beaucoup. C'est plus clair d'un coup.