Dm vecteur

[fibanachi]

bonjours voila j'ai une partie de mon dm dont je ne comprend pas

1) montrer que l'égalité DA + 3 DB + 2 DC = 0 s'écrit aussi BD = 1/6 ( BA + 2 BC )

2) Soit M un point quelconque. On pose v = MA - 3 MB +2 MC
Montrer que v = BA + 2 BC et placer le point E tel que v = BE

3) En déduire que les points B,D,E sont alignés

4) Soit F le point défini par CF = 1/3 CA. Exprimer Bf en fonction de BA et de BC et en déduire la position de D sur le segment [BF]

1)DA + 3 DB + 2 DC = 0
<=> DB + BA + 3DB + 2DB + 2BC = 0 (utilisation de la relation de Chasles)
<=> 6DB = -BA - 2BC
<=> BD = 1/6 (BA + 2BC)

v = MA - 3 MB +2 MC
v = MD + DA - 3(MD + DB) + 2(MD + DC)
v = MD + DA - 3MD - 3DB + 2MD + 2DC
v = DA - 3DB + 2DC
v = DB + BA - 3DB + 2DB + 2BC
v = - 2DB + 2DB + BA + 2BC
v = BA + 2BC

voila le reste je n'arrive pas
merci d'avance

[Billball]

BDE aligné <=> BD = k BE

or t'as montré BD = 1/6 (BA + 2BC) et BE = v <=> BE = BA + 2 BC donc ....

[fibanachi]

donc les points sont alignés

[fibanachi]

merci pour votre réponse rapide
et pour la 4 es que vos pouvez m'aider