Exercice sur minimale

par **JFbello62** » 30 Déc 2010, 20:38

A oué quand même :doh:

Donc pour les annulations ça se voit sur le tableau de variations ?

Mais comment expliquer pour la puissance 4 :hein:

Je pense que pour avoir la solution il faut démontrer le signe de la dérivé mais je ne vois pas comment faire

edit : Enfin ça me semble un peu compliqué pour un DM de 1ère S non ?

ps : j'ai assez buché la dessus pour aujourd'hui je m'y remet demain ... bonne nuit !

par **Mortelune** » 30 Déc 2010, 20:49

Oui il faudrait étudier le signe de la dérivée, ce qui revient à étudier le signe du numérateur comme on a un dénominateur toujours positif.
On peut se ramener à un degré 4 en factorisant par (x+1) mais ça devient du genre très compliqué à résoudre et sans doute beaucoup trop pour une 1S.
Donc il y a peut être une erreur de fonction, j'en sais rien ...
Parce que sinon la méthode est bonne et j'ai tout revérifié, je peux seulement te dire que la solution est "légèrement" supérieure à 1.

par **JFbello62** » 31 Déc 2010, 13:49

Oui je l'avais remarqué par lecture graphique ...

Je pense que ça devrait aller, je ferais un tableu de signe et un tableau de variation à l'aide de ma calculatrice sans trop détailler :lol3:

par **JFbello62** » 31 Déc 2010, 13:55

Et si il ne fallait pas mettre la norme de AM au carré ? Peut être que cela marcherait mieux non ?

par **JFbello62** » 31 Déc 2010, 14:26

Mortelune a écrit:En suite on a donc en ajoutant quelques notations :

On cherche à trouver le minimum pour g(x), il va donc bien falloir dériver tout ça.

Je pense que si on reprend ça en remplaçant AM² par AM cela nous donnera x+ 3/(x+1)

On dérive et on obtient 1 -3/(x+1)² sauf erreur de ma part

Par contre c'est là que je bute ! :cry:

Je ne vois pas comment déterminer le signe de cet equation

par **Mortelune** » 31 Déc 2010, 14:51

Et si il ne fallait pas mettre la norme de AM au carré ? Peut être que cela marcherait mieux non ?

Si on prend simplement la norme au final on devra étudier le même numérateur pour trouver le signe, je te laisse comparer si tu as envie ^^

Je pense que si on reprend ça en remplaçant AM² par AM cela nous donnera x+ 3/(x+1)

On dérive et on obtient 1 -3/(x+1)² sauf erreur de ma part

Par contre c'est là que je bute ! Je ne vois pas comment déterminer le signe de cet equation

Pour la détermination du signe : on utilise une inégalité, inférieur ou égal à 0 et on regarde le résultat par contre ça ne représente pas les variations de la distance AM définie habituellement.

par **JFbello62** » 05 Jan 2011, 15:14

Mon professeur avait fait une erreur d'énoncé :mur:

C'est 2x1/x l'équation :lol3:

Mais je bloque quand même, Je trouve vecteur am (x; 1/x)
La norme du vecteur au carré donne x² + 1/x² là je ne sais pas si je dois tout mettre au même dénominateur ou bien laisser comme ça

Après je dérive pour trouver (2x^4-2)/x^3

Avec cette dérivation je compare au graphique de ma calculatrice et ça ne correspond pas :hum:

Help svp !

par **Mortelune** » 05 Jan 2011, 17:44

C'est quoi l'équation ?mets des parenthèses ou mets toi au Latex là je la comprends vraiment pas^^.

là

edit : si f(x)=2-1/x comme le AM le laisse entendre alors on bien AM²=x²+1/x².

Donc on continue

par **JFbello62** » 05 Jan 2011, 19:30

Scusez moi ! L'équation c'est (2x-1)/x :we:
Donc ça revient au même que la votre

Mais je comprend pas vraiment ce que vous avez fait ...

par **Mortelune** » 05 Jan 2011, 19:40

Comme on l'a fait la dernière fois, on étudie la distance au carrée qui a des variations de même signe que la distance puisque la distance est positive.

J'ai posé g la fonction qui donne la distance au carré en fonction de x, et donc g' donne le signe des variations (d'ailleurs tu noteras qu'on a trouvé la même dérivée).

Ensuite on cherche à résoudre g'(x)=0 pour savoir quand la fonction atteint un maximum ou un minimum, ce que j'ai presque fini de faire.

par **JFbello62** » 05 Jan 2011, 19:56

Oui mais je comprends pas la mise en forme ...
Vous avez juste résolu une équation ??

par **Mortelune** » 05 Jan 2011, 20:24

Ah oui les flèches d'équivalence ça veut dire qu'on garde les mêmes solutions à l'équation.

par **JFbello62** » 06 Jan 2011, 16:12

A ok mais je je vois pas pourquoi on passe de 2x -(2x/x^4) = 0 a x^5 = 2x

Sinon le résultat c'est x=1 c'est ça ?

par **Mortelune** » 06 Jan 2011, 17:24

J'ai sauté des "étapes", résous l'équation g'(x)=0 tu verras.
Pour les solutions résous l'équation aussi tu en as trouvée une mais pas toutes.

par **JFbello62** » 06 Jan 2011, 19:11

J'ai fait l'équation et je retrouve la même chose que vous :ptdr:

En résultat je trouve x= + ou - 1

Mais quand est ce que l'on va repasser à la norme normale ? Et comment ? parce que là on étudie la norme carré et je pense que cela ne donne pas la même courbe si ? :hum:

par **Mortelune** » 06 Jan 2011, 19:14

La norme carrée a les mêmes variation que la norme, donc une fois que tu as ces résultats tu peux les réinjecter directement dans le tableau de variation de la norme.

Pour t'en convaincre tu peux tout refaire avec la norme normale, tu verras qu'on retombe sur la même chose (-1 et 1).

par **JFbello62** » 06 Jan 2011, 19:18

Nan nan c'est bon je vous croit :++:

Mais comment faire le tableau ? on prend -1 ou 1 ?

par **Mortelune** » 06 Jan 2011, 19:19

On prends les 2 on le fait sur R et on choisit le minimum :)

par **JFbello62** » 06 Jan 2011, 19:25

Moi ça me donne dans le tableau de signe : - ; + ; - ; +

Donc la courbe descend puis remonte à x=-1 redescent à x=0 et remonte à x=1

Ce qui nous donne les minimales à x=1 et x=-1

C'est ça ?

par **Mortelune** » 06 Jan 2011, 19:34

ça nous donne des candidats, après il faut les comparer.

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