Parallélogramme et vecteurs

[LoupBlanc]

Exercice 4 :
Construire un parallélogramme MNPQ de centre O.
Placer les points A,B et C tels que :
vecteur NA = vecteur MO ; PB = vecteur MN + vecteur MO et vecteur PC = vecteur OP.
1) a) Démontrer que vecteur AB = vecteur MP
b) Démontrer que vecteur OC = vecteur MP.
c) En déduire la nature du quadrilatère OABC.

2) Démontrer que les droites (PB) et (CA) sont des médianes du triangle OBC.

3) Ces deux droites se coupent en G.
Démontrer que (OG) coupe [BC] en son milieu.

[geegee]

bonjour,

AB(vecteur)=AN+NP+PB=OM+MQ+qP+MO=MO+OM+MQ+qP=MP