Application linéaire & Changements de base

[Ananas16]

Bonjour tout le monde! Et Bonne Année 2011 à tous ! :)

Je souhaite vous solliciter aujourd'hui pour l'exercice que voici:


Soit B = {v1, v2, v3} une base de R3. Soit l'application linéaire f, définie par les égalités: f(v1)= v1+v2+v3; f(v2) = v1+2v3; f(v3)= v1+v2+v3

On définit les vecteurs: w1= v3-v2, w2= v1-v3, w3= 4v1+3v2+5v3

Question c): Soit x un vecteur de R3 dont les coordonnées dans la base B' sont (1,2,-1). Quelles sont ses coordonnées dans la base B?

d) Calculer f(w1), f(w2), f(w3). En déduire la matrice de l'application f dans la base B'.

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Précédemment, on me demande la matrice de passage de B à B'. J'ai trouvé (0 -1 1, 1 0 -1, 4 3 5). Mais ensuite je bloque pour les questions c) et d) :/ Donc si quelqu'un pouvait me dépanner ça serait vraiment sympa!

Merci d'avance! :)

[XENSECP]

Définition : (anciennes coordonnées en fonction des nouvelles)

[Ananas16]

Donc la réponse pour c) est (-2, -4, 6) ?

[XENSECP]

Donc la réponse pour c) est (-2, -4, 6) ?

Désolé mais la flemme de faire l'AN