Cout marginal et Fonction, DM fini

[Tevas]

Bonjour,


Donc voila j'ai terminé mon DM, mis a part quelques questions que je n'arrive pas a faire. Pouvez vous me corrigez s'il vous plait? Merci :


http://www.zimagez.com/zimage/graph44.php

(Couts) Courbe C = la verte
(Recette) Droite Delta = Droite Rouge

A.
1. Determiner le montant en Euros des couts lorsque la production est nulle.
Reponse : 3 000 eu.

2. Quel est le montant en euros de la recette si l'entreprise produit et vend 0,5 tonne de produit? Réalise-t-elle un benef' dans ce cas?
Rep: * R= 2000 eu.
* Non, car la courbe C est au dessus de la courbe delta.

3. Pour quelles valeurs de x, le benef' est-t-il nul?
Rep: x=1 tonnes.

4. Determiner les quantités de produit pour lesquelles les entreprise est beneficiaire.
Rep: Benef' pour x=]1;3[.
Elle est donc beneficiaire pour 1 tonnes a 3 tonnes vendus.

5. Determiner la quantité de produit qui assure a l'entreprise un benefice maximal. Quel est alors ce benefice?



B.
Dans cette partie on admet que pour tout x appartenant a [0; 3,5],
C(x)=x^2 + 3 et R(x)=4x.

1. Montrer que pour tout x de [0; 3,5],
B(x)= -x^2 + 4x -3.
Rep: B(2)= (-2*2)+(4*2)-3
= -4+8-3
=1

2. Calculer B'(x) pour tout x de [0; 3,5].
Rep: B'(x)= -x^2+4x-3
= -2x+1

3. Etablir le tableau de variation de la fonction B sur [0; 3,5] et verifier le resultat obtenu a la question A.5.


Rep: de 0 a 1, fleche qui descend,
de 1 a 3, fleche qui monte,
de 3 a 3,5, fleche qui descend.



C.
1. Calculer le cout margianl C '(x) au rang x.

2.
a. Déduire des informations données dans la partie B le prix de vente d'une tonne de produit.
Rep : R(4)=4*1
=4

b. Determiner la valeur x0 de x pour laquelle le cout marginal au rang x est egal au prix de vente de la tonne de produit.

c. Que represente la valeur obtenue pour x0 a la question b). pour le benefice B ?




J'ai fait des réponses courtes pour le moment, si vous pouviez me corrigez svp pour mes réponses et m'aidez pour ceux que je n'arrive pas a répondre.