Dm sur les fonctions

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 12:01

Bonjour à tous et à toutes, je vous souhaite de bonne fête de fin d'année :)
Voilà j'ai un soucie avec mon DM de maths c'est pour la rentré
Est-ce-que quelqu'un peux m'aider à le faire svp?
Ce serait vraiment gentil de m'expliquer.
Alors voici mon sujet:

PARTIE A
Monsieur Gaston téléphone actuellement tous les jours pendant une heure pour un montant de 6.
Il souhaite réduire le prix de la minute de communication tout en continuant à payer exactement 6 par jour. Deux entreprises téléphoniques lui proposent leurs tarifs.

1. a) L'entreprise A annonce une réduction de 30% du prix de la communication.
Calculer le nouveau prix d'une minute de communication

b) L'entreprise B propose une augmentation de 30% de la durée de communication pour le même prix. Combien de temps monsieur Gaston peut-il maintenant téléphoner pour 6?
Calculer le nouveau prix d'une minute de communication (on arrondira le résultat à 0,001 près).

2. Répondre aux mêmes questions si l'entreprise A fait une réduction de 20% du prix et l'entreprise B une augmentation de 25% de la durée.

3. a) L'entreprise A annonce une réduction de x% du prix de la communication. Combien monsieur Gaston paie-t-il maintenant une heure de communication?
Montrer que le prix d'une minute de communication avec l'entreprise A s'élève à 1:10 (1-x/100)

b) L'entreprise B propose une augmentation de y% de la durée de communication pour le même prix.
Combien de temps monsieur Gaston peut-il maintenant téléphoner pour 6?
Montrer que le prix d'une minute de communication avec l'entreprise B s'élève à 1/ 10(1+y/100)
On admet que les propositions des deux entreprises sont aussi avantageuses l'une que l'autre si: y= 100x/100-x

Pour l'instant j'ai fait
Partie A:

1- a) 6/60= 0,1
0,1*30/100 =0,03
0,1-0,03=0,07
Le nouveau prix d'une minute de communication sera de 0,07
b) 60 * 30/100=18
60+18=78
Pour 6, il pourra téléphoner pendant 78 minutes

6/78=0,076
Le nouveau prix d'une minute de communication sera de 0,076

2- L'entreprise A fait une réduction de 20% du prix
0,1*20/100=0,02
0,1-0,02=0,08
Le nouveau prix d'une minute de communication sera de 0,08

L'entreprise B fait une augmentation de 25% de la durée de communication
60*25/100=15
60+15= 75
Mr Gaston pourra téléphoner 75minutes pour 6

PARTIE B:
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;50] par:
f(x) = 100x / 100- x

1. Calculer la dérivée f' de la fonction f sur l'intervalle [0; 50]
2. Etudier le signe de 10 000 / (100-x)² sur l'intervalle [0; 50]
3. Dresser le tableau de variations de f sur l'intervalle [0;50]
4. Construire le courbe représentative de f dans un repère orthonormé du plan (unité graphique: 1cm représente 10 unités)
5. L'entreprise A propose une réduction de 20% du prix de communication. Déterminer le pourcentage d'augmentation de la durée de communication que doit proposer l'entreprise B pour avoir un tarif aussi avantageux que celui de A
6. L'entreprise B propose une augmentation de 30% de la durée de communication. Déterminer graphiquement le pourcentage de réduction du prix de la communication que doit proposer l'entreprise A pour avoir un tarif aussi avantageux que celui de l'entreprise B.

Merci de bien vouloir m'aider :happy2:

par **Sylviel** » 28 Déc 2010, 12:16

Bonjour,

tu n'as pas terminé de répondre à la question 2. Je ne vois pas pourquoi tu n'arriverais pas à la question 3 ?!? c'est lamême chose qu'avant... Sauf que c'est x% au lieu de 30%...

Pour la partie B :
- es-tu sûr de ne pas avoir oublié de parenthèse dans ta fractions :marteau:
- la dérivation c'est l'application des formules : (u/v)' = ...

par **XENSECP** » 28 Déc 2010, 12:17

Pour la partie A c'est bon... il manque juste le prix de la minute pour l'entreprise B.

Sinon la partie B tu as fait qqch ?

par **Sve@r** » 28 Déc 2010, 12:19

Lapouche a écrit:Bonjour à tous et à toutes, je vous souhaite de bonne fête de fin d'année
Voilà j'ai un soucie avec mon DM de maths c'est pour la rentré
Est-ce-que quelqu'un peux m'aider à le faire svp?
Ce serait vraiment gentil de m'expliquer.
Alors voici mon sujet:

PARTIE A
Monsieur Gaston téléphone actuellement tous les jours pendant une heure pour un montant de 6.
Il souhaite réduire le prix de la minute de communication tout en continuant à payer exactement 6 par jour. Deux entreprises téléphoniques lui proposent leurs tarifs.

1. a) L'entreprise A annonce une réduction de 30% du prix de la communication.
Calculer le nouveau prix d'une minute de communication

b) L'entreprise B propose une augmentation de 30% de la durée de communication pour le même prix. Combien de temps monsieur Gaston peut-il maintenant téléphoner pour 6?
Calculer le nouveau prix d'une minute de communication (on arrondira le résultat à 0,001 près).

2. Répondre aux mêmes questions si l'entreprise A fait une réduction de 20% du prix et l'entreprise B une augmentation de 25% de la durée.

3. a) L'entreprise A annonce une réduction de x% du prix de la communication. Combien monsieur Gaston paie-t-il maintenant une heure de communication?
Montrer que le prix d'une minute de communication avec l'entreprise A s'élève à 1:10 (1-x/100)

b) L'entreprise B propose une augmentation de y% de la durée de communication pour le même prix.
Combien de temps monsieur Gaston peut-il maintenant téléphoner pour 6?
Montrer que le prix d'une minute de communication avec l'entreprise B s'élève à 1/ 10(1+y/100)
On admet que les propositions des deux entreprises sont aussi avantageuses l'une que l'autre si: y= 100x/100-x

Autrement dit si y=0 ? Bizarre comme résultat !!!

Lapouche a écrit:Pour l'instant j'ai fait
Partie A:

1- a) 6/60= 0,1
0,1*30/100 =0,03
0,1-0,03=0,07
Le nouveau prix d'une minute de communication sera de 0,07
b) 60 * 30/100=18
60+18=78
Pour 6, il pourra téléphoner pendant 78 minutes

6/78=0,076
Le nouveau prix d'une minute de communication sera de 0,076

2- L'entreprise A fait une réduction de 20% du prix
0,1*20/100=0,02
0,1-0,02=0,08
Le nouveau prix d'une minute de communication sera de 0,08

L'entreprise B fait une augmentation de 25% de la durée de communication
60*25/100=15
60+15= 75
Mr Gaston pourra téléphoner 75minutes pour 6

Donc tu t'es arrêté au 3a. Bizarre que tu saches calculer "augmentation de 25%" et pas "augmentation de x%"...?

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 12:33

pour la partie A suite de la question 2:
6/75=0,08
Le nouveau prix d'une minute de communication est 0,08

3) 60x/100
6-(60x/100)
On doit faire cela ?

La partie B je ne l'ai pas encore commencer, car je fait dans l'ordre des question :)
Sylviel je viens de vérifier je n'ai pas oublier de parenthése :lol3:

par **XENSECP** » 28 Déc 2010, 12:35

1 minute coûte 6/60 = 0.1

Tu réduis de x% donc "prix * (100-x)/100" ... C'est pas plus compliqué ;)

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 12:47

désolé je ne comprend pas car les 0,1 c'est pour une minute de communication.
Mais la c'est pour une heure
donc si je fais 6-(6x/100) ??

par **XENSECP** » 28 Déc 2010, 12:50

Lapouche a écrit:désolé je ne comprend pas car les 0,1 c'est pour une minute de communication.
Mais la c'est pour une heure
donc si je fais 6-(6x/100) ??

....

Je te parlais de la fin de la question (prix d'une minute après réduction)... car pour trouver le prix d'une heure il te suffit de multiplier par 60 !

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 12:57

0,1 * (100-x)/100 c'est pour une minute
6*(100-x)/100 c'est pour une heure :euh:

Comment fait-on pour démontrer 1/10 (1-x/100)?

Pour la b)
60*y/100
60+(60y/100)

par **XENSECP** » 28 Déc 2010, 13:00

Lapouche a écrit:0,1 * (100-x)/100 c'est pour une minute
6*(100-x)/100 c'est pour une heure :euh:

Comment fait-on pour démontrer 1/10 (1-x/100)?

Tu te fous encore de moi hein ?

Si tu ne VOIS pas que "0,1 * (100-x)/100 = 1/10 (1-x/100)" alors que je peux plus rien faire pour toi !

par **Sylviel** » 28 Déc 2010, 13:01

0,1 * (100-x)/100 c'est pour une minute

Comment fait-on pour démontrer 1/10 (1-x/100)?

Je te laisse tirer les conclusions ;-)

Et si je t'assure qu'il y a un problème de parenthèse ici :

y= 100x/100-x

car dans ce cas y = (100x/100)-x = x-x=0 (d'après les règles de priorité...)

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 13:14

Désoler XENSECP je n'ai jamais été doué pour les maths c'est pour cela que je demande de l'aide

Sylviel, mon prof a justement rajouté sur la copie " y= 100x/100-x " comme il se trompe souvent peut-être que c'est lui qui a oublié de les mettre les parenthéses sur les poly :we:

par **Sylviel** » 28 Déc 2010, 13:15

Non je parie surtout que ton prof à écrit

, non ? Ce qui s'écrit : 100x/(100-x), et oui :we:

par **Sve@r** » 28 Déc 2010, 13:18

Lapouche a écrit:Désoler XENSECP je n'ai jamais été doué pour les maths c'est pour cela que je demande de l'aide

Non, t'as surtout jamais appris tes leçons. Parce que les priorités et les parenthèses c'est au primaire que ça s'apprend !!!

Lapouche a écrit:Sylviel, mon prof a justement rajouté sur la copie " y= 100x/100-x " comme il se trompe souvent peut-être que c'est lui qui a oublié de les mettre les parenthéses sur les poly :we:

Il se peut qu'il se soit trompé. C'est rare mais possible. Dans ce cas, si toi t'étais consciencieux et appliqué, tu aurais vu de suite le soucis et tu aurais rajouté les parenthèses de toi-même !!!

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 13:18

oui il a écris ca

par **Lapouche** » 28 Déc 2010, 13:19

encore désoler :cry:

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