Exercice DM = rien compris :/

[louis2010]

Bonjour,
je suis en terminal S et j'ai un dm à faire et y'a un exercice ou j'y comprend rien du tout aidez mois svp !

----------------------------------
EXERCICE:
soit I et J deux intervalles.
Soit f(I)=J et g(J)=I deux bijections dérivables réciproquemes l'une de l'autre.

1) déterminer f o g
2) calculer (f o g)'(x) de deux manières différentes
3) en déduire g'(x) en fonction de f, f' et g
4) a quelle condition cette formule est_elle valables ?
5) retrouver ainsi la dérivée de la fonction "racine carré"

[Arnaud-29-31]

Salut,

Qu'as tu déjà fait ?
La 1ere question quand même ne doit pas trop poser de problèmes ...

[louis2010]

ba en faite rien :/

enfin la 1) je pense que c'est g(f(I)) (mais j'en suis pas sur)
pour la 2) j'arrive pas à m'imaginer à quoi ressemble cette forme pour calculer sa dérivée

[Arnaud-29-31]

f est la réciproque de g (et g est la réciproque de f ...)

[louis2010]

euh j'ai fait un truc mais je crois que c'est pas ça enfin je met:

1) g(f(I)) = g(J)=I
2)I'(x) ?

merci

[Arnaud-29-31]

C'est pas faux mais c'est pas ça qui est demandé.
La tu donne l'intervalle d'arrivée de gof qui est bien I mais on te demande de déterminer la fonction fog ... il faut pas aller chercher bien loin : f est la réciproque de g donc y'a même pas à réfléchir ... tu connais quoi comme fonctions qui sont réciproque l'une de l'autre ?

Pour la 2) fais attention à ce que tu écris ... tu as déjà dérivé un intervalle ?!

[louis2010]

1) e
2) e(x) ?

[Arnaud-29-31]

Fais une phrase, la je vois absolument pas ce que t'essaies de dire.

[louis2010]

désolé,

pour la 1) je pense c'est: f o g = f(g(x)) = g(f(x)) = (f o g) (x)

pour la 2) g'(f(x)) * g(f(x)) + g(f(x)) * g(f'(x))

[Arnaud-29-31]

... Ce que tu écris pour la 1 n'apporte rien et en plus n'est pas correct : tu écris une fonction = un nombre.
Pour la 2 je vois pas d'où ca sort ... mais il faut d'abord répondre à la 1) avant de faire la 2.
Je pense que tu ne sais pas du tout ce qu'est une fonction réciproque, je t'invite à rechercher ca dans ton cours sur les fonctions.