Il y a un exercice ou je n'est vraiment rien compris

[Eva94]

Bonjour, j'ai un petit problème je n'arrive pas du tt à faire mon exercice (niveau seconde) sur lé vecturs.J'ai eu beau essayer

ABC est un triangle
1)Construire les points E et F tels que :
Vecteur AE=1/2 du vecteur BA et vecteur AF=4/3 du vecteur BC-1/2 du vecteur AC
J'ai construit mon triangle

2)Montrez que (EF) // (BC)

voila mon calcul ke je pense très faux :
BC=BA+AC
BC=(BC+CA)+(AB+BC)
BC=2BC+CB

Et après je ne sais pas
PS:BC BA AC CB sont ts des vecteurs
Merci

[Zebulon]

Bonjour,
commencez par utiliser la relation de Chasles :
. Puis exprimez en fonction de et en fonction de et . Déduisez-en une expression de en fonction de .

P.S.: Votre calcul est juste, mais il ne nous fait pas avancer puisque vous n'utilisez aucune hypothèse.

[Eva94]

Ok merci beaucoup. Mais je ne vois pas vraiment quelles sont les hypothèses que je peux utiliser!!

[Zebulon]

Les hypothèses sont

Vecteur AE=1/2 du vecteur BA et vecteur AF=4/3 du vecteur BC-1/2 du vecteur AC

Il faut évidemment les utiliser, sinon, ça voudrait dire que (EF) et (BC) sont parallèles quels que soient les points E et F.