Exercice DM maths

par **ccach** » 09 Déc 2010, 20:19

SAlut

j'ai un petit probleme dans un exercice de DM a rendre pour le lundi 13:
J'ai déjà fait toute la partie A de cet exercice mais je ne comprend absolument pas ce qu'il faut faire dans la partie B!
Besoin d'aide!
Voilà l'énoncé:

PARTIE B

En physique, ALBERT EINSTEIN a démontré que la masse d'un solide est fonction de sa vitesse v et que l'on a: m = mo / (racine(1 - v²/c²))
où mà est la masse au repos et c la vitesse de la lumiere dans le vide.
c est donc une constante et elle vaut approximativement 300000km/s
1°) Justifier que -v²/cé > -1 et qu'une valeur approchée de m est mo (1+v²²/2c²).

2°) En déduire une valeur approchée de m/mo pour: a) v=2km/s
b) v=100km/s
c) v=104km/s
d) v=105km/s
et voilà =/
Je n'y comprend rien alors de l'aide serait la bienvenue =)
Merci d'avance pour vos reponses qui j'éspère ne tarderons pas trop...

par **Vahngal** » 09 Déc 2010, 20:32

ccach a écrit:SAlut
En physique, ALBERT EINSTEIN a démontré que la masse d'un solide est fonction de sa vitesse v et que l'on a: m = mo / (racine(1 - v²/c²))
où mà est la masse au repos et c la vitesse de la lumiere dans le vide.
c est donc une constante et elle vaut approximativement 300000km/s
1°) Justifier que -v²/cé > -1 et qu'une valeur approchée de m est mo (1+v²²/2c²).

Quel est le domaine de définition de x----> 1/racine(x) ?
valeur approchée de m est mo (1+v²/2c²). Hum... Si tu es au lycée, tu n'as pas vu les développements limités ?

2°) En déduire une valeur approchée de m/mo pour: a) v=2km/s
b) v=100km/s
c) v=104km/s
d) v=105km/s

Il te suffit d'utiliser : m/mo= (1+v²/2c²)

par **ccach** » 09 Déc 2010, 20:50

Vahngal a écrit:Quel est le domaine de définition de x----> 1/racine(x) ?

1/racineX a pour domaine de défintion à]0;+infini[
donc 1-v²/c² doit être supérieur a 0.
donc -v²²/c2 doit être strictement supérieur à -1
Merci pour cette aide!!
mais je ne comprend vraiment pas ce qu'il faut faire dans la deuxieme partie de cette question !!!

par **Vahngal** » 09 Déc 2010, 21:02

Pour la deuxième question, sachant que les vitesses utilisées (voir question 2) sont très petites par rapport à c, on a -v²/c² ~ 0.

En posant x=-v²/c² essaye d'utiliser l'approximation locale affine en 0 de la fonction x---> 1/(1+x)

par **ccach** » 09 Déc 2010, 21:05

ah d'accord !!!
bah merci alors ! =D

par **Vahngal** » 09 Déc 2010, 21:07

Pardon, il faut faire l'approximation affine en 0 de x-----> 1/racine(1+x)

par **ccach** » 09 Déc 2010, 21:22

oui oui j'avais compris merci !!! =D

Exercice DM maths

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-v²/c² >-1

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