Exercice Geometrie Dans L'espace

[deuukuur]

Bonjour à tous =)
j'ai petit problème . . . Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Alors ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB=6 AE=4 et AD =2
(vecteur)i = 1/6 (vecteur)AB
(vecteur)j = 1/2 (vecteur)AD
(vecteur)k = 1/4 (vecteur)AE

a) Pourquoi (A,i,j,k) est un repère orthonormé de l'espace ? ( J'ai mis : C'est un repère de l'espace car A,B,D sont 3 points non alignés et E n'appartient pas à (A,B,D), De plus A,B,C,D,E,F,G,H est un parallélépipède rectangle donc le repère est orthonormé. Mais je ne suis pas sûre )

b) Déterminé les coordonnées de A,B,C,D,E,F,G,H ( J'ai trouvée A(0,0,0) B(6,0,0) C(6,2,0) D(0,2,0) E(0,0,4) F(6,0,4) G(6,2,4) H(0,2,4) )

c) Trouver les coordonnées des milieux de segments [AG], [BG], [CE], [DF] ( J'ai trouvée (3,1,2) pour tout les milieux )

d) Calculer AG,BH,CE,DF (je n'arrive pas)

e) Démontrer que les sommets ABCDEFGH sont situés sur une sphère dont on précisera le centre et le rayon ( Je suis complètement perdue =/ )


Merci d'avance aux personnes qui pourront m'aider ...

[annick]

Bonjour,
pour les coordonnées du milieu de [BG] je ne suis pas d'accord avec toi. Mais peut-être n'était-ce pas [BG] que tu voulais écrire ?

Ensuite pour calculer les mesures, tu as une formule : AB=V((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) (V veut dire racine carrée de)

[deuukuur]

Ahh oui désolé je voulais marquer [BH]
Et vous n'auriez pas une idée pour la dernière question svp ?

[deuukuur]

Ahh oui désolé je voulais marquer [BH]
Et vous n'auriez pas une idée pour la dernière question svp ?