Théorème de Thalès

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 15:16

Besoin d'aide pour un exercice

On considère un trapèze ABCD
O est les point d'intersection des diagonales
On trace la parallèle à (BC) passant par A: elle coupe (BD) en M
La parallèle à (AD) passant par B coupe (Ac) en N

On se propose de démontrer que les droites (MN) Et (DC) sont parallèles

A. Démontrer que : OA/OC = OM/OB. En déduire que : OA*OB = OC*OM

B. En s'inspirant de la question précédente, démontrer que: OA*OB = OD*ON

C. Déduire des questions précédentes que: OM/OD = ON/OC et conclure

Merci de votre aide

par **Lostounet** » 29 Nov 2010, 15:48

T'as fait une figure?

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 15:50

Elle est déjà tracer à côté de l'exercice, elle est sans mesures

par **Lostounet** » 29 Nov 2010, 15:52

Pourrais-tu nous la scanner s'il te plait? Et l'insérer ensuite dans l'un de tes posts (voir dernier lien dans ma signature).

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 16:03

Je ne sais pas comment mettre une photo en message sur ce site
Puis-je vous l'envoyer par message ?

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 16:10

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 16:14

Désolé pour la taille de l'image :triste:

par **oscar** » 29 Nov 2010, 16:14

Bonne journée

AM//BC=> OA/OC= OM/OB<=> OA*OB = OM*OC

BN// AD => OB/OD = ON/OA<=> OA* OB= ON*OD
Justifie ces deux 1ères lignes Justifie

Donc OM*OC=ON* OD
Donc OM/OD = ON/OC => MN // DC Justifie

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 16:17

Comment pourrais-je l'écrire avec des phrases ? :triste:

par **Lostounet** » 29 Nov 2010, 16:27

Oscar t'a donné beaucoup d'indices, as-tu au moins essayé de les exploiter? Montre un minimum de travail..!

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 16:29

J'ai répondu directement, je n'ais pas tout de suite compris

J'ai fais la rédaction sur une feuille de brouillon et je pense que ma rédaction est bonne

Merci beaucoup à vous deux

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 17:25

J'ai du mal pour la question c, je n'ais pas trés bien compris
J'suis nul en maths !

par **oscar** » 29 Nov 2010, 17:34

Tu dois considérer

le triangle ODC où OM/ OD = ON/ OC
Tu appliques ensuite la réciproque de Thalès

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 18:05

Coomment faire la réciproque de Thalès puisqu'il n'y a pas de mesures ?

par **oscar** » 29 Nov 2010, 18:25

scan

http://yfrog.com/9dscanner008p

par **oscar** » 29 Nov 2010, 18:35

scan 9

http://yfrog.com/msscanner009p

par **Max9696** » 29 Nov 2010, 18:37

J'y comprend plus rien, j'suis totalement perdu :/

par **oscar** » 29 Nov 2010, 18:57

Je reprends
1) AM//BC par hypothése
Donc ABCM est un TRAPEZE de bases BC et AM( tu pourrais joindsre MC)
On applique Thalès
OA/OC = OM/OB ou OA* OB = OM/OC ( produit en croix !) (1)

2) BN//AD
ABND trapèze de bases AD et BN
On a OB/OD = ON/OA ou OA* OB = ON * OD(2)

3)Tu compares (1) et (2)
On a OM* OC = ON *OD ou OM/ OD = ON/ OC
Dans le triangle ODC , on a deux rapports égaux
Donc MN// DC

Théorème de Thalès

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