Problème équation

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:15

..........................

:chef: Tu sais Max200079 tu n'es pas obligé d'effacer ton message du début même si ton topic est résolu, cela peut servir pour d'autre :zen:

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 18:20

max200079 a écrit:salut,
Je n'arrive pas à resoudre cette équation en BS: BS/(20+BS)=1/V3
(V3 correspond à racine carré de 3)
(j'ai réussi à aller jusque BS=20/V3 -1 mais il faut que je passe à BS= 10+10V3 )
merci d'avance
!

Bonsoir,
Je ne comprends pas tout à fait ta démarche...
L'équation n'est pas facile.

D'après les produits en croix, on a:

En élevant les deux membres au carré,

C'est un peu plus compliqué que prévu..!
Essaye de tout réduire, et on en reparlera.

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:23

....................

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 18:26

Bien sûr que j'y arrive parce que ... c'est en essayant plusieurs fois qu'on y arrive.
Essaye donc de suivre mes indications, peut-être que l'on tombera sur *la* solution cette fois-ci ;)

Le but du forum est de te guider à trouver par toi même, et non de te donner la solution toute faite!

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:32

salut j'ai réduit mais je ne sait pas si c'est ca:

2BS²=400+40BS

C'est bon?
que faire ensuite?

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 18:35

Fais tout passer à gauche et ensuite, multiplie le tout par 8 (par exemple).

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:36

tt même 400 ?

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 18:38

Oui, en fait c'est pour avoir un 16BS^2, on s'en fout un peu du 400.

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:44

je trouve: 16BS²-320BS=3200
c bon?
que faire ensuite?

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 18:47

Ensuite, il faut appliquer des identités remarquables.

Le membre de gauche est le début du développement d'une identité de la forme:
(4BS - ....)²
Première étape: Détermine "...."

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:50

je ne comprend pas.....

mais tu ne pourrait pas men dire un peu plus!

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:57

tu pourrais m'en dire un peu plus?
car là je suis bloqué..

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 18:57

En fait, je viens de me rendre compte d'une méthode bien plus simple. Mais pour te torturer, je vais te montrer cette nouvelle méthode intéressantes avec les identités :bad:

Tu as cette égalité:

16BS²-320BS = 3200

Ajoutons 400 aux deux membres, ça donne:

16BS²-320BS +400 = 3600

- Factorise le membre de gauche par une identité remarquable de la forme (a - b)²
- Montre que 3600 est un carré parfait, et écris le sous la forme a^2

par **max200079** » 25 Nov 2010, 18:59

je ne te suis pas.....
je pense que je ne l'ai pas encore étudié
aide moi svp !

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 19:04

Bon, tant pis alors.
Autre méthode:

Lostounet a écrit:

D'après les produits en croix, on a:

Ensuite, prends BS en facteur.

par **max200079** » 25 Nov 2010, 19:06

BS(V3-1)=20
ensuite?

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 19:07

A ton avis?

par **max200079** » 25 Nov 2010, 19:09

BS=20/(V3-1)
mais après vu que je n'ai pas le droit à la calculete, j'ai besoin de passer de ce résultat à BS= 10+10V3
mais sans la calculette que dois-je faire?

par **Lostounet** » 25 Nov 2010, 19:12

max200079 a écrit:BS=20/(V3-1)
mais après vu que je n'ai pas le droit à la calculete, j'ai besoin de passer de ce résultat à BS= 10+10V3
mais sans la calculette que dois-je faire?

Et si tu essayais de multiplier le numérateur et le dénominateur par (;)3 + 1)? Que se passe-t-il pour le dénominateur?
D'après l'identité remarquable

..

P.S: On dit que (;)3 + 1) est l'expression conjuguée du dénominateur (;)3 - 1).

par **max200079** » 25 Nov 2010, 19:16

ca donne:
BS= (20*(V3+1))/(V3-1)(V3+1)
mais que faire ensuite?
A quoi cela sert?

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