Besoin aide exercice dérivée

[BenRak]

Bonsoir,
J'ai une petite question avec cette dérivée: f : x --> 2x^2+3x-4 a=5
Lorsque je fais avec viet je trouve 529, ensuite je trouve: ((x-5)(x+13/2))/(x-5). Sachant que (x-5) s'anulle avec le (x-5) il me rest (x+13/2) alors que la réponse est de f'(5)=23, moi je trouve sa moitié. Mais par contre si je le fais avec le schéma d'Horner je trouve juste. J'ai besoin de savoir où est ma faute s'il vous plaît.
Bonne soirée
Amicalement, BenRak.

[Sylviel]

Bonjour,

J'ai une petite question avec cette dérivée: f : x --> 2x^2+3x-4 a=5

j'imagine que tu veux dire que tu souhaite dériver f en 5, et donc que tu veux calculer f'(5).

Je ne sais pas trop de quoi tu parles dans tes méthodes : mais normalement il te suffit de dériver ta fonction f puis de calculer sa valeur en 5.
Rappel : (u+v)'=u'+v'

(ku)'=k u' (k constante).

[BenRak]

Pour cette exercice je dois utilisé la définition de la dérivée donc f'(a)=lim x-->a (f(x)-f(a))/x-a
Sachant que a = 5
et que f(x)= 2x^2 +3x-4

[Sylviel]

Ok, si tu dois passer par la définition écris ta fraction et cherches à déterminer la limite.
Pour cela casser la fraction en une somme de fraction me semble le plus simple, reste à voir ensuite comment le faire de manière intelligente.
Je crois que c'est ce que tu as essayé de faire, mais c'est incompréhensible tel quel...

[BenRak]

Ce que j'ai fais:
1) F'(5)= lim (F(x)-F(a))/(x-a)
x-->5
2) F'(5)= lim ((2x^2+3x-4)-(61))/(x-5)
3) F'(5)= lim (2x^2+3x-65)/(x/5)
4) F'(5)= lim ((x-5)(x+13/2))/(x-5)
5) F'(5)= lim (x+13/2)
6) F'(5)= 11.5 alors que le vrai résultat devrait être: F'(5)=23

Entre la 3) et 4) étape j'ai utiliser viet (b^2-4ac), ce qui m'a donné ensuite x1: 5 & x2: -13/2

J'ai probablement fait une faute avec viet vu que je ne trouve pas la même solution qu'avec le schéma d'Horner... :cry:

[Sylviel]

je ne sais pas ce que signifie viet... Mais en tout cas ta factorisation est fausse !
Conseil : après une factorisation redéveloppe pour vérifier... (en l'occurrence tu as x² et non 2x² par exemple)

[Sh0nty]

Bonsoir BenRak,

Tu as une erreur dans la factorisation de :
Ce n'est pas mais

En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty

[BenRak]

Oh lalala! Je vous REMERCIE! Sincèrement, merci beaucoup! ;)
Je vous souhaite une excellente soirée! Merci, merci et MERCI!
J'avais complétement oublié que Viet était: a(x-x1)(x-x2). J'ai toujours oublié de mettre le "a" car en principe je n'ai soit pas besoin d'utiliser Viet ou soit le a=1.
Merci