Exercice : Equation du 1er degré

[Mawko]

Bonsoir :)

Besoin d'un petit coup de main, parce que j'ai beau me creuser la tête, ça ne vient pas !

Voici l'énoncé :
"Quel nombre faut-il ajouter au numérateur & au dénominateur d'une fraction a/b (avec a et b non nuls) pour obtenir l'inverse de cette fraction ?"

Merci bien :)

[Dinozzo13]

Salut !


Supposes a et b fixé et détermine n et m tels que :

[Mawko]

D'accord, ça j'ai compris.

Mais admettons, je prends : 8/6. L'inverse, c'est 6/8.
Facile pour le dénominateur, j'ajoute 2... Mais pour le numérateur ?

Et même, si je prends 4/5, les valeurs changent, j'ajoute 1 au dénominateur....
Paumée :x

[Ericovitchi]

Je comprend d'après l'énoncé que c'est le même nombre que l'on ajoute au numérateur et au dénominateur. Donc ton équation c'est à mon avis

[jean-louis.aipert]

Observe avec 4/5
4+X/5+X=5/4
Produit en croix
16+4X=25 + 5X
16-25=X
X=-9

X est égal à l'opposé de la somme des nombres de la fraction de départ.
a+X/b+x=b/a
a²+aX=b²+bx
a²-b²=bX-AX
a²-b²=-x(b+a)
(a+b)(a-b)=-X(b+a)
(a-b)=-X
X=-(a+b)


je pense que c'est ça.