Exo sur les suites

[chorus]

Bonjour,

J'ai quelques soucis pour cet énoncé

alpa et beta sont deux réels positifs de somme alpha + beta non nulle. On considère un :
u0=alpha et u1=beta
Pour tout n, u(n+2)=racine(u(n+1))+racine(un)

Montrer que si à partir d'un certain rang n0, on a u(n0)<1 alors la suite est croissante à partir de n0+1

[euler21]

salut
si je prends et alors on aura
A mon avis il faut faire la supposition sur deux termes consécutifs

[chorus]

salut
si je prends et alors on aura
A mon avis il faut faire la supposition sur deux termes consécutifs

Je ne vois pas comment faire

[euler21]

Ben
c'est ce que j'ai compris de ton premier message

[chorus]

Oui, mais comment arriver au résultat?

[euler21]

et donc

[chorus]

J'ai bien compris, mais comment arriver au résultat demandé?

[bentaarito]

ce que euler21 voulait te dire c'est que ta proposition est incorrecte (il t'a fourni un contre exemple)

[chorus]

Montrer que si à partir d'un certain rang n0, on a u(n0)<1 alors la suite est croissante à partir de n0+1

Ceci est à démontrer : je peux utiliser un contre-exemple?

[Ben314]

Ben si c'est l'énoncé exact, ça veut rien dire.

La phrase : "à partir d'un certain rang N, on a u(n)..."
est un "racourci d'écriture" pour dire :
"Il existe un entier N tel que, pour tout entier n>=N, on a u(n)..."

Mais avec deux fois la même lettre... ben ça veut rien dire du tout !!!

[chorus]

Ne pas oublier que la racine de a est sup à a si a<1 et la racine de a est inf à a si a>1.

Oui tout est juste. On m'a dit de prendre en compte la phrase ci-dessus

[Ben314]

Ben si c'est l'énoncé exact, ça veut rien dire.

La phrase : "à partir d'un certain rang N, on a u(n)..."
est un "racourci d'écriture" pour dire :
"Il existe un entier N tel que, pour tout entier n>=N, on a u(n)..."

Mais avec deux fois la même lettre... ben ça veut rien dire du tout !!!

[chorus]

Ah oui je vois. Oui je pense qu'il doit y avoir une faute de frappe. On m'a dit que je pouvais faire un raisonnement par l'absurde mais comment faire?