Comment faire???

[notorbig]

Bonjour,

J'ai un problème avec les problèmes a une inconnue .
Je n'arrive pas a bien résonner. j'aimerai que vous m'expliquiez la méthode pour se genre de problèmes:

Un professeur d'éducation physique parla un jour ainsi à son directeur:"Si je regroupe par équipe de 5 les élèves de ma classe, il y en a 2 qui ne peuvent pas jouer; Si je les regroupe par 6, il m'en manque 3 pour avoir le même nombre d'équipes."
Combien d'élèves contient la classe de ce professeur?

Mon raisonnement:

x le nombre d'élèves dans la classe

1er groupement: x/5=2 donc x=5*2=10
2eme groupement: x/6=-3 donc x=6*-3=-18

La je vois que mon raisonnement est faux mais j'arrive pas a trouver un autre raisonnement.

:help:

Merci d'avance!

PS: mon but ici n'est pas seulement de trouver la bonne réponse a ce problème mais de trouver la méthode a utiliser pour tout les autre problèmes de se genre.

[Mortelune]

Bonsoir, déjà tu as posé une bonne inconnue cependant il en manque une.
Choisissons y le nombre d'équipes.
Regardons l'énoncé de plus près
"Si je regroupe par équipe de 5 les élèves de ma classe, il y en a 2 qui ne peuvent pas jouer"
Alors on a y équipes de 5 et 2 élèves en plus pour un total x d'élèves de la classe.
D'où x=5y+2.

Raisonnement similaire pour la seconde partie de l'énoncé et l'obtention de la seconde équation.

Tu auras donc un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre, c'est peut être parce que tu ne l'avais pas vu que tu as eu des difficultés.

[jfniouk]

salut
le prof de sport fait plusieurs équipes de 5 élèves chacune et il reste 2 élèves
essaie de calculer le nombre d'élèves ;il y a surement un inconnu X

[notorbig]

Merci pour les réponses mais c'est avec une inconnue

[Mortelune]

Pourquoi es-tu si catégorique ?

[Sylviel]

Oui c'est avec une inconnue dans le sens ou tu ne t'intéresse pas à la valeur de la seconde. Cependant pour écrire sans se tromper les équations il vaut mieux commencer par le faire sous forme de système... Maintenant si tu sais mieux que nous comment il faut faire, pourquoi pose tu la question ?

[notorbig]

je ne suis pas catégorique mais le prof me demande de trouver avec 1 inconnue donc je ne peux pas mettre une 2eme

La réponse a se problème est (un ami m'as aider pour celui la):
----------------------------
x= nombre de joueur

x-2/5=x+3/6

x=27

le nombre d'élèves est de 27

----------------------------

vous comprenez ce que je recherchais comme réponse?

donc

Un terrain rectangulaire a pour dimensions 35m sur 40m. On désire le border d'un chemin de largeur constante qui en fait le tour intérieurement. Déterminez la largeur du chemin de telle manière qu'il reste un parterre à semer de 1050m².

Ici je n'arrive même pas a poser l'inconnue... :s

[jfniouk]

je sais pas si ça va t'aider mais bon
surface du terrain: 35*40=1400
surface du chemin: 1400-1050=350 c'est peut être utile
en fait 1050=(35-x)*(40-x)
x étant la largeur du chemin(enfin il faudra la diviser par 2)
après j'ai développer mais je coince pour expliquer ma résultat donc voila
si tu trouve n'oublie pas de mettre la solution sur le forum

[Mortelune]

Tu noteras que l'égalité que tu nous donne :
x-2/5=x+3/6
est évidemment fausse.
Par contre x=27 est bon.

Et pour ton problème suivant on va effectivement poser x la largeur constante du chemin.
Pour poursuivre sur la méthode de jfniouk, en fait on a pas 1050=(35-x)(40-x) mais 1050=(35-2x)(40-2x), fin on le voit bien sur un dessin.

[notorbig]

Tu noteras que l'égalité que tu nous donne :
x-2/5=x+3/6
est évidemment fausse.
Par contre x=27 est bon.

Et pour ton problème suivant on va effectivement poser x la largeur constante du chemin.
Pour poursuivre sur la méthode de jfniouk, en fait on a pas 1050=(35-x)(40-x) mais 1050=(35-2x)(40-2x), fin on le voit bien sur un dessin.

Pourquoi l'égalité est fausse?
moi je trouve bien x=27 avec cette égalité:

x-2/5=x+3/6

30x-12=x+15 => on met tout sur le même dénominateur

30x-30x=12+15

x=27
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Merci pour le 2eme je vais le résoudre chez moi.
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J'ai une troisième ^^' (j'espère que je vous ennuie pas :we: )

Un joueur donne 3€ pour chaque partie qu'il perd et il reçoit 5€ pour chaque partie qu'il gagne; après 50 parties, sa perte excède son gain de 14€. Combien de parties a-t-il gagnées?

Comme pour la 2eme j'arrive pas a trouver une égalité... Voila mon problème! Je n'arrive pas a faire des égalités avec les données de l'énoncer. Que pouvez vous me conseiller?

[Mortelune]

30x-30x=30(x-x)=0=12+15
Voilà pourquoi c'est faux dans l'ensemble où tu te places 0 est différent de 27.

Pour le 3e :
Soit x le nombre de parties gagnées et y le nombre de parties perdues. L'énoncé donne alors 2 équations :
"après 50 parties"
"n joueur donne 3€ pour chaque partie qu'il perd et il reçoit 5€ pour chaque partie qu'il gagne[...]sa perte excède son gain de 14€"