Puissance d'un point

[aurelie1584]

Bonjour j'au un dm sur les puissances d'un point (je ne l'ai pas vu en cours)

On considere deux cercles non concentriques et de centres respectifs et

a) Montrer que l'ensemble des points dont les puissances par rapport a et sont égales est une droite perpendiculaire à b) donne rune description géometrique de cet ensemble lorsque et sont sécantes meme question lorsqu'ils sont tangents

je pense avoir réussi le a) mais je n'arrive pas le b)

quelqu'un pourrait m'aider ?
merci

[Ben314]

Salut,
Si tu as fait le a) alors le b) est... évident à condition de visualiser que, lorsque'un point M est sur un cercle C, ben la puissance de M par rapport à C c'est 0.

Donc, si les deux cercles C1 et C2 sont sécants en M, quelle est la puissance de M par rapport à C1 ? à C2 ? conclusion.
S'il sont tangent, ben c'est totalement identique !!

Si tu veut une question un peu plus "ardue", tu peut te poser la quuestion de comment construire (à la règle et au compas) cette fameuse droite lorsque les deux cercles ne sont pas sécants...

[Pythales]

De mon temps, on appelait ça l'axe radical...

[Ben314]

De mon temps, on appelait ça l'axe radical...

Et, si ça peut te rassurer, ben... ça a pas changé depuis :zen:

[aurelie1584]

Salut,
Si tu as fait le a) alors le b) est... évident à condition de visualiser que, lorsque'un point M est sur un cercle C, ben la puissance de M par rapport à C c'est 0.

Donc, si les deux cercles C1 et C2 sont sécants en M, quelle est la puissance de M par rapport à C1 ? à C2 ? conclusion.
S'il sont tangent, ben c'est totalement identique !!

Si tu veut une question un peu plus "ardue", tu peut te poser la quuestion de comment construire (à la règle et au compas) cette fameuse droite lorsque les deux cercles ne sont pas sécants...

ca veu dire que ca vaut 0 ? mais la vous me parlez du cas ou M est l'intersection c'est un cas particulier.
Je ne comprend pas bien j'ai encore du mal avec la notion de puissance d'un point je ne l'ai pas vu auparavant

[Ben314]

ca veu dire que ca vaut 0 ? mais la vous me parlez du cas ou M est l'intersection c'est un cas particulier.
Je ne comprend pas bien j'ai encore du mal avec la notion de puissance d'un point je ne l'ai pas vu auparavant

La puissance d'un point par rapport à un cercle, c'est un réel.
Je sais pas quelle définition tu as dans ton exercice de cette fameuse "puisance", mais quelle qu'elle soit, tu doit clairement voir que, si le point est situé sur le cercle alors sa puissance par rapport au cercle, c'est le réel 0 (zéro).

Ensuite, effectivement, de considérer un point d'intersection des deux cercles, c'est un "cas particulier", mais comme tu as déjà montré au a) que l'ensemble des points... était une droite perpendiculaire à (Omega1 Omega2), ben ce cas particulier et suffisant pour savoir où est la droite !!!

[aurelie1584]

La puissance d'un point par rapport à un cercle, c'est un réel.
Je sais pas quelle définition tu as dans ton exercice de cette fameuse "puisance", mais quelle qu'elle soit, tu doit clairement voir que, si le point est situé sur le cercle alors sa puissance par rapport au cercle, c'est le réel 0 (zéro).

Ensuite, effectivement, de considérer un point d'intersection des deux cercles, c'est un "cas particulier", mais comme tu as déjà montré au a) que l'ensemble des points... était une droite perpendiculaire à (Omega1 Omega2), ben ce cas particulier et suffisant pour savoir où est la droite !!!

en gros géométriquement c'est une droite passant par les points d'intersection ?
ou alors je suis completement largué

[aurelie1584]

en gros géométriquement c'est une droite passant par les points d'intersection ?
ou alors je suis completement largué

s'il vous plait je relance un peu mais plus personne ne peut m'aider

[Ben314]

Ben oui, si les deux cercles se coupent en deux points, tu sait que ta droite passe par ces deux points, et il me semble avoir entendu dire que, par deux points distincts, il ne passe pas des masse de droite...