Une tangente inhabituelle

[pandoras]

bonjour a tous, je suis en terminal S et j'ai un dm de maths a faire.

1. g est la fonction definie par: g(0) = 0 et g(x) = x²sin(1/x)
a) demontrer que g est derivable en 0
b) C est la courbe representatif de g dans un repere (o,i,j). verifiez que l'axe des abscisses et tangent a C en 0.

2.a) demontrez que g(1/k.pi) = 0 pour tout entier k
b) ;) est un reel stritement positif, aussi petit que l'on veut. il y a une infinite de nombre 1/k.pi, avec k entier, dans [0;;)]. pourquoi?

3. est-il vrai qu'une tangente en A a C ne coupe pas C en un autre point que A, dans un voisinage de A?

je vous remercie d'avance pour votre aide qui me sera precieuse!!
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[Rebelle_]

Hello =)

Tiens, c'est amusant, j'ai fait cet exercice tout à l'heure ^^' On se connait ?
http://www.maths-forum.com/une-histoire-derivee-112407.php

As-tu des questions ? Où en es-tu ?